Hvad er en harmonisk oscillator?
En harmonisk oscillator er et system i fysik, der fungerer i henhold til Hookes lov. Denne regel beskriver elastisk opførsel og fremhæver, at mængden af kraft, der påføres en fjeder eller en anden elastisk genstand, er proportional med dens forskydning. Et harmonisk oscillatorsystem vender tilbage til sin oprindelige position, når kraften fjernes fra det elastiske objekt.
I fysikskurser bruges ofte et simpelt eksempel på en blok, der er fastgjort til en væg ved hjælp af en fjeder, til at illustrere begrebet harmonisk svingning. Den overflade, som blokken glider på, antages at være friktionsfri. Når systemet sættes i bevægelse, følger det ligningen ω 0 = 2πf 0 , som også er lig med kvadratroden af fjederkonstanten (k), divideret med blokken (m).
ω 0 er den vinkelhastighed, der har enheder med radianer i sekundet, og f 0 er den naturlige frekvens, der har enheder af Hertz. Blokperioden - den tid det tager at gennemgå en komplet bevægelsescyklus - er lig med en divideret med f 0 . Fjederkonstanten angiver, hvor stiv fjederen er, og er unik for hver fjeder. Den har kraftenheder pr. Længde, for eksempel Newton pr. Meter.
Dette enkle eksempel kaldes en udampet harmonisk oscillator, og teoretiserer, at da blokken bevæger sig langs en friktionsfri overflade, vil den fortsætte med at bevæge sig med samme frekvens for evigt. I virkeligheden ville en sådan situation imidlertid ikke forekomme. Rigtige systemer med friktion kaldes dæmpede systemer, hvor blokens bevægelse vil aftage, fjederens forskydning bliver kortere, og systemet vil til sidst stoppe med at bevæge sig.
Et harmonisk oscillatorsystem kan være overdampet, underdæmpet eller kritisk dæmpet. Differentielle ligninger beskriver bevægelse af dæmpede systemer, så deres løsning kan være ret kompliceret. Hver type dæmpet system har sin egen bevægelsestype, som imidlertid er let at genkende.
I et overdampet system svinger blokken ikke. Den vender langsomt tilbage til sin oprindelige position, når kraften er påført, og fjederen holder op med at bevæge sig. Blokken kan svinge i et stykke tid i et underdæmpet system, med fjederen forlænget mindre med hver på hinanden følgende svingning, indtil systemet vender tilbage til hvile. Et kritisk dæmpet system opfører sig meget på samme måde som et overdampet system, men det er optimalt designet til at vende tilbage til den oprindelige position så hurtigt som muligt.
En kvanteharmonisk oscillator beskriver, hvordan to molekyler interagerer med hinanden. De vibrerer frem og tilbage på lignende måde som en masse på en fjeder. I stedet for en fjederkonstant bruger ligningen for en kvanteharmonisk oscillator en bindingskraftkonstant, der beskriver styrken af bindingen mellem de to molekyler. Forholdet mellem vinkelhastigheden og frekvensen er den samme.