¿Qué es la simulación de Monte Carlo?

Una simulación de Monte Carlo es un modelo matemático para calcular la probabilidad de un resultado específico probando o muestreando al azar una amplia variedad de escenarios y variables. Utilizado por primera vez por Stanilaw Ulam, un matemático que trabajó en el Proyecto Manhattan durante la Segunda Guerra Mundial, las simulaciones proporcionan a los analistas una vía para tomar decisiones difíciles y resolver problemas complejos que tienen múltiples áreas de incertidumbre. El nombre del complejo poblado por casinos en Mónaco, la simulación de Monte Carlo utiliza datos estadísticos históricos para generar millones de resultados financieros diferentes mediante la inserción aleatoria de componentes en cada ejecución que pueden influir en el resultado final, como los rendimientos de cuenta, la volatilidad o las correlaciones. Una vez que se formulan los escenarios, el método calcula las probabilidades de alcanzar un resultado particular. A diferencia de los análisis de planificación financiera estándar que utilizan promedios a largo plazo y estimaciones de crecimiento o ahorro futuro, la simulación Monte Carlo, disponible en software y aplicaciones web, puede proporcionar un medio más realista para manejar variables y medir las probabilidades de riesgo financiero o recompensa.

Los métodos de Monte Carlo a menudo se utilizan para la planificación financiera personal, la evaluación de la cartera, la valoración de los bonos y las opciones de bonos, y en la financiación corporativa o de proyectos. Aunque los cálculos de probabilidad no son nuevos, David B. Hertz fue el primero en ser pionero en finanzas en 1964 con su artículo, "Análisis de riesgos en la inversión de capital", publicado en Harvard Business Review. Phelim Boyle aplicó el método a la valoración de derivados en 1977, publicando su artículo, "Opciones: un enfoque de Monte Carlo", en el Journal of Financial Economics. La técnica es más difícil de usar con las opciones estadounidenses, y como los resultados dependen de los supuestos subyacentes, hay algunos eventos que la simulación de Monte Carlo no puede predecir.

La simulación ofrece varias ventajas distintas sobre otras formas de análisis financiero. Además de generar las probabilidades de los posibles puntos finales de una estrategia dada, el método de formulación de datos facilita la creación de gráficos y cuadros, fomentando una mejor comunicación de los resultados a los inversores y accionistas. La simulación de Monte Carlo resalta el impacto relativo de cada variable en el resultado final. Usando esta simulación, los analistas también pueden ver exactamente cómo ciertas combinaciones de entradas se afectan e interactúan entre sí. La comprensión de las relaciones interdependientes positivas y negativas entre variables permite un análisis de riesgo más preciso de cualquier instrumento.

El análisis de riesgos mediante este método implica el uso de distribuciones de probabilidad para describir las variables. Una distribución de probabilidad bien conocida es la curva normal o de campana, con usuarios que especifican el valor esperado y una curva de desviación estándar que define la variación. Los precios de la energía y las tasas de inflación pueden representarse mediante curvas de campana. Las distribuciones normales registran variables positivas con un potencial ilimitado para aumentar, como las reservas de petróleo o los precios de las acciones. Uniforme, triangular y discreto son ejemplos de otras posibles distribuciones de probabilidad. Los valores, que se muestrean aleatoriamente a partir de las curvas de probabilidad, se envían en conjuntos llamados iteraciones.