Qu'est-ce que la simulation de Monte Carlo?
Une simulation de Monte-Carlo est un modèle mathématique permettant de calculer la probabilité d'un résultat spécifique en testant ou en échantillonnant de manière aléatoire une grande variété de scénarios et de variables. D'abord utilisées par Stanilaw Ulam, un mathématicien qui a travaillé sur le projet Manhattan pendant la Seconde Guerre mondiale, les simulations offrent aux analystes un moyen de prendre des décisions difficiles et de résoudre des problèmes complexes comportant de multiples zones d'incertitude. Nommée d'après le complexe de casino à Monaco, la simulation Monte Carlo utilise des données statistiques historiques pour générer des millions de résultats financiers différents en insérant de manière aléatoire des composants susceptibles d'influencer le résultat final, tels que les rendements des comptes, la volatilité ou les corrélations. Une fois les scénarios formulés, la méthode calcule les chances d’atteindre un résultat particulier. Contrairement aux analyses de planification financière classiques qui utilisent des moyennes à long terme et des estimations de la croissance ou des économies futures, la simulation de Monte Carlo, disponible dans les applications logicielles et Web, peut fournir un moyen plus réaliste de gérer les variables et de mesurer les probabilités de risque ou de récompense financière.
Les méthodes de Monte Carlo sont souvent utilisées pour la planification financière personnelle, l'évaluation de portefeuille, l'évaluation d'obligations et d'options d'obligations, ainsi que dans le financement d'entreprises ou de projets. Bien que les calculs de probabilité ne soient pas nouveaux, David B. Hertz les a initiés à la finance en 1964 avec son article «Risk Analysis in Capital Investment», publié dans le Harvard Business Review. Phelim Boyle a appliqué la méthode à l'évaluation des dérivés en 1977 en publiant son article intitulé «Options: une approche de type Monte Carlo» dans le Journal of Financial Economics. La technique est plus difficile à utiliser avec les options américaines et les résultats étant dépendants des hypothèses sous-jacentes, la simulation de Monte Carlo ne permet pas de prédire certains événements.
La simulation offre plusieurs avantages distincts par rapport aux autres formes d'analyse financière. En plus de générer les probabilités des extrémités possibles d'une stratégie donnée, la méthode de formulation des données facilite la création de graphiques et de diagrammes, favorisant une meilleure communication des résultats aux investisseurs et aux actionnaires. La simulation de Monte Carlo met en évidence l'impact relatif de chaque variable sur la ligne du bas. À l'aide de cette simulation, les analystes peuvent également voir exactement comment certaines combinaisons d'entrées affectent et interagissent entre elles. La compréhension des relations interdépendantes positives et négatives entre les variables permet une analyse plus précise du risque de tout instrument.
L’analyse des risques effectuée par cette méthode implique l’utilisation de distributions de probabilité pour décrire les variables. Une distribution de probabilité bien connue est la courbe normale ou courbe de Bell, les utilisateurs spécifiant la valeur attendue et une courbe d'écart type définissant la variation. Les prix de l'énergie et les taux d'inflation peuvent être représentés par des courbes en cloche. Les distributions log-normales décrivent des variables positives au potentiel illimité d'augmentation, telles que les réserves de pétrole ou les cours des actions. Uniforme, triangulaire et discret sont des exemples d'autres distributions de probabilité possibles. Les valeurs, échantillonnées de manière aléatoire à partir des courbes de probabilité, sont soumises dans des ensembles appelés itérations.