O que é a simulação de Monte Carlo?

Uma simulação de Monte Carlo é um modelo matemático para calcular a probabilidade de um resultado específico, testando ou amostrando aleatoriamente uma ampla variedade de cenários e variáveis. Utilizadas pela primeira vez por Stanilaw Ulam, um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan durante a Segunda Guerra Mundial, as simulações fornecem aos analistas uma via para a tomada de decisões difíceis e a solução de problemas complexos com múltiplas áreas de incerteza. Nomeada após o resort populado por cassinos em Mônaco, a simulação de Monte Carlo usa dados estatísticos históricos para gerar milhões de resultados financeiros diferentes, inserindo componentes aleatoriamente em cada execução que podem influenciar o resultado final, como retorno de conta, volatilidade ou correlação. Uma vez que os cenários são formulados, o método calcula as chances de alcançar um resultado específico. Diferentemente das análises de planejamento financeiro padrão que usam médias e estimativas de crescimento ou economia futuros, a simulação de Monte Carlo, disponível em software e aplicativos da web, pode fornecer um meio mais realista de lidar com variáveis ​​e medir as probabilidades de risco ou recompensa financeira.

Os métodos de Monte Carlo são freqüentemente usados ​​para planejamento financeiro pessoal, avaliação de portfólio, avaliação de títulos e opções de títulos e em finanças corporativas ou de projetos. Embora os cálculos de probabilidade não sejam novos, David B. Hertz foi pioneiro no setor financeiro em 1964 com seu artigo "Análise de risco no investimento de capital", publicado na Harvard Business Review. Phelim Boyle aplicou o método à avaliação de derivativos em 1977, publicando seu artigo, "Opções: uma abordagem de Monte Carlo", no Journal of Financial Economics. A técnica é mais difícil de usar com as opções americanas e, com os resultados dependentes das suposições subjacentes, há alguns eventos que a simulação de Monte Carlo não pode prever.

A simulação oferece várias vantagens distintas sobre outras formas de análise financeira. Além de gerar as probabilidades dos possíveis pontos finais de uma determinada estratégia, o método de formulação de dados facilita a criação de gráficos e tabelas, promovendo uma melhor comunicação das descobertas aos investidores e acionistas. A simulação de Monte Carlo destaca o impacto relativo de cada variável no resultado final. Usando essa simulação, os analistas também podem ver exatamente como certas combinações de entradas afetam e interagem entre si. A compreensão das relações interdependentes positivas e negativas entre as variáveis ​​fornece uma análise de risco mais precisa de qualquer instrumento.

A análise de risco por esse método envolve o uso de distribuições de probabilidade para descrever as variáveis. Uma distribuição de probabilidade conhecida é a curva normal ou de sino, com os usuários especificando o valor esperado e uma curva de desvio padrão definindo a variação. Os preços da energia e as taxas de inflação podem ser representados por curvas de sino. As distribuições Lognormal retratam variáveis ​​positivas com potencial ilimitado de aumento, como reservas de petróleo ou preços de ações. Uniforme, triangular e discreto são exemplos de outras possíveis distribuições de probabilidade. Os valores, que são amostrados aleatoriamente a partir das curvas de probabilidade, são submetidos em conjuntos chamados iterações.