Co to jest symulacja Monte Carlo?

Symulacja Monte Carlo jest modelem matematycznym służącym do obliczania prawdopodobieństwa określonego wyniku przez losowe testowanie lub próbkowanie wielu różnych scenariuszy i zmiennych. Symulacje, po raz pierwszy wykorzystane przez Stanilawa Ulama, matematyka, który pracował nad projektem Manhattan podczas II wojny światowej, umożliwiają analitykom podejmowanie trudnych decyzji i rozwiązywanie złożonych problemów o wielu obszarach niepewności. Nazwana na cześć kasyna w Monako, symulacja Monte Carlo wykorzystuje historyczne dane statystyczne do generowania milionów różnych wyników finansowych poprzez losowe wstawianie elementów w każdym cyklu, które mogą wpływać na wynik końcowy, takich jak zwroty z konta, zmienność lub korelacje. Po sformułowaniu scenariuszy metoda oblicza szanse na osiągnięcie określonego wyniku. W przeciwieństwie do standardowych analiz planowania finansowego, które wykorzystują średnie długoterminowe i szacunki przyszłego wzrostu lub oszczędności, symulacja Monte Carlo, dostępna w oprogramowaniu i aplikacjach internetowych, może zapewnić bardziej realistyczne sposoby obsługi zmiennych i pomiaru prawdopodobieństwa ryzyka finansowego lub nagrody.

Metody Monte Carlo są często stosowane do osobistego planowania finansowego, wyceny portfela, wyceny obligacji i opcji na obligacje oraz w finansowaniu przedsiębiorstw lub projektów. Chociaż obliczenia prawdopodobieństwa nie są nowe, David B. Hertz po raz pierwszy wprowadził je w finansach w 1964 r. W swoim artykule „Analiza ryzyka w inwestycjach kapitałowych” opublikowanym w Harvard Business Review. Phelim Boyle zastosował tę metodę do wyceny instrumentów pochodnych w 1977 r., Publikując swój artykuł „Options: A Monte Carlo Approach” w Journal of Financial Economics. Ta technika jest trudniejsza w użyciu z opcjami amerykańskimi, a ponieważ wyniki zależą od podstawowych założeń, istnieją pewne zdarzenia, których symulacja Monte Carlo nie jest w stanie przewidzieć.

Symulacja oferuje kilka wyraźnych korzyści w porównaniu z innymi formami analizy finansowej. Oprócz generowania prawdopodobieństwa możliwych punktów końcowych danej strategii, metoda formułowania danych ułatwia tworzenie wykresów i wykresów, sprzyjając lepszej komunikacji wyników z inwestorami i akcjonariuszami. Symulacja Monte Carlo uwidacznia względny wpływ każdej zmiennej na wynik końcowy. Korzystając z tej symulacji, analitycy mogą również dokładnie zobaczyć, jak pewne kombinacje danych wejściowych wpływają na siebie i współdziałają ze sobą. Zrozumienie pozytywnych i negatywnych współzależnych zależności między zmiennymi zapewnia dokładniejszą analizę ryzyka dowolnego instrumentu.

Analiza ryzyka za pomocą tej metody polega na zastosowaniu rozkładów prawdopodobieństwa do opisania zmiennych. Dobrze znanym rozkładem prawdopodobieństwa jest krzywa normalna lub krzywa dzwonowa, przy czym użytkownicy określają oczekiwaną wartość, a krzywa odchylenia standardowego definiuje zmianę. Ceny energii i stopy inflacji mogą być przedstawione krzywymi dzwonowymi. Lognormalne rozkłady przedstawiają zmienne dodatnie o nieograniczonym potencjale wzrostu, takie jak rezerwy ropy naftowej lub ceny akcji. Jednorodne, trójkątne i dyskretne są przykładami innych możliwych rozkładów prawdopodobieństwa. Wartości, które są losowo próbkowane z krzywych prawdopodobieństwa, są przekazywane w zestawach zwanych iteracjami.