Wat is de Monte Carlo-simulatie?
Een Monte Carlo-simulatie is een wiskundig model voor het berekenen van de waarschijnlijkheid van een specifieke uitkomst door willekeurig een groot aantal scenario's en variabelen te testen of te bemonsteren. Voor het eerst gebruikt door Stanilaw Ulam, een wiskundige die tijdens de Tweede Wereldoorlog aan het Manhattan-project werkte, bieden de simulaties analisten een weg voor het nemen van moeilijke beslissingen en het oplossen van complexe problemen met meerdere onzekerheidsgebieden. De Monte Carlo-simulatie is vernoemd naar het casino-bevolkte resort in Monaco en maakt gebruik van historische statistische gegevens om miljoenen verschillende financiële resultaten te genereren door in elke run willekeurig componenten in te voegen die het eindresultaat kunnen beïnvloeden, zoals het rendement van een account, de volatiliteit of correlaties. Nadat de scenario's zijn geformuleerd, berekent de methode de kansen om een bepaald resultaat te bereiken. In tegenstelling tot standaard financiële planningsanalyses die gebruik maken van langetermijngemiddelden en schattingen van toekomstige groei of besparingen, kan de Monte Carlo-simulatie, beschikbaar in software en webapplicaties, een realistischer middel bieden om variabelen te hanteren en de waarschijnlijkheid van financieel risico of beloning te meten.
Monte Carlo-methoden worden vaak gebruikt voor persoonlijke financiële planning, portefeuille-evaluatie, waardering van obligaties en obligatie-opties, en in bedrijfs- of projectfinanciering. Hoewel kansberekeningen niet nieuw zijn, heeft David B. Hertz ze in 1964 voor het eerst gepionierd met zijn artikel 'Risk Analysis in Capital Investment', gepubliceerd in de Harvard Business Review. Phelim Boyle paste de methode toe op de waardering van derivaten in 1977 en publiceerde zijn artikel "Options: A Monte Carlo Approach" in het Journal of Financial Economics. De techniek is moeilijker te gebruiken met Amerikaanse opties, en omdat de resultaten afhankelijk zijn van de onderliggende veronderstellingen, zijn er enkele gebeurtenissen die de Monte Carlo-simulatie niet kan voorspellen.
Simulatie biedt verschillende voordelen ten opzichte van andere vormen van financiële analyse. Naast het genereren van de waarschijnlijkheden van de mogelijke eindpunten van een bepaalde strategie, vergemakkelijkt de methode voor het formuleren van gegevens het maken van grafieken en diagrammen, waardoor een betere communicatie van de bevindingen aan investeerders en aandeelhouders wordt bevorderd. Monte Carlo-simulatie benadrukt de relatieve impact van elke variabele op de onderste regel. Met behulp van deze simulatie kunnen analisten ook precies zien hoe bepaalde combinaties van ingangen elkaar beïnvloeden en met elkaar spelen. Inzicht in de positieve en negatieve onderling afhankelijke relaties tussen variabelen biedt een meer accurate risicoanalyse van elk instrument.
Risicoanalyse volgens deze methode omvat het gebruik van kansverdelingen om de variabelen te beschrijven. Een bekende kansverdeling is de normale of belcurve, waarbij gebruikers de verwachte waarde specificeren en een standaardafwijkingscurve die de variatie definieert. Energieprijzen en inflatiepercentages kunnen worden weergegeven door klokcurven. Lognormale distributies geven positieve variabelen weer met onbeperkt potentieel om te stijgen, zoals oliereserves of aandelenkoersen. Uniform, driehoekig en discreet zijn voorbeelden van andere mogelijke kansverdelingen. Waarden, die willekeurig worden bemonsterd uit de waarschijnlijkheidskrommen, worden ingediend in sets die iteraties worden genoemd.