モンテカルロシミュレーションとは

モンテカルロシミュレーションは、さまざまなシナリオと変数をランダムにテストまたはサンプリングすることにより、特定の結果の確率を計算するための数学モデルです。 シミュレーションは、第二次世界大戦中にマンハッタンプロジェクトに携わった数学者であるスタニローウラムによって最初に利用され、アナリストに困難な決定を下し、複数の不確実性領域を含む複雑な問題を解決する手段を提供します。 モナコのカジノに人気のあるリゾートにちなんで名付けられたモンテカルロシミュレーションは、アカウントリターン、ボラティリティ、相関などの最終結果に影響を与える可能性のあるコンポーネントを実行ごとにランダムに挿入することにより、履歴統計データを使用して数百万の異なる財務結果を生成します。 シナリオが定式化されると、メソッドは特定の結果に到達する確率を計算します。 長期平均と将来の成長または節約の推定値を使用する標準の財務計画分析とは異なり、ソフトウェアおよびWebアプリケーションで利用可能なモンテカルロシミュレーションは、変数を処理し、財務リスクまたは報酬の確率を測定するより現実的な手段を提供できます。

モンテカルロ法は、個人の財務計画、ポートフォリオ評価、債券と債券オプションの評価、および企業またはプロジェクトのファイナンスでよく使用されます。 確率の計算は新しいものではありませんが、David B. Hertzはハーバードビジネスレビューに掲載された彼の記事「資本投資におけるリスク分析」で1964年に最初に金融の先駆者となりました。 Phelim Boyleは1977年にこの方法をデリバティブ評価に適用し、Journal of Financial Economicsに論文「Options：A Monte Carlo Approach」を発表しました。 この手法はアメリカのオプションでは使用するのが難しく、結果が基礎となる仮定に依存しているため、モンテカルロシミュレーションでは予測できないイベントがいくつかあります。

シミュレーションには、他の形式の財務分析に比べていくつかの明確な利点があります。 特定の戦略の可能なエンドポイントの確率を生成することに加えて、データ定式化の方法は、グラフやチャートの作成を促進し、投資家や株主への調査結果のより良いコミュニケーションを促進します。 モンテカルロシミュレーションは、各変数が最終ラインに与える相対的な影響を強調しています。 このシミュレーションを使用して、アナリストは、入力の特定の組み合わせが互いにどのように影響し、相互作用するかを正確に確認することもできます。 変数間の正と負の相互依存関係を理解することにより、あらゆる商品のより正確なリスク分析が可能になります。

この方法によるリスク分析では、確率分布を使用して変数を記述します。 よく知られた確率分布は正規曲線または釣鐘曲線であり、ユーザーは期待値を指定し、標準偏差曲線は変動を定義します。 エネルギー価格とインフレ率は、ベル曲線で表されます。 対数正規分布は、石油埋蔵量や株価など、増加する可能性が無限にある正の変数を表します。 均一、三角形、および離散は、他の可能な確率分布の例です。 確率曲線からランダムにサンプリングされた値は、反復と呼ばれるセットで送信されます。