Qu'est-ce qu'une distribution asymétrique?
Une distribution asymétrique fait référence à une distribution de probabilité de nature inégale et asymétrique. Contrairement à une distribution normale standard, qui ressemble à une courbe en cloche, les distributions asymétriques sont décalées d'un côté et possèdent une queue plus longue d'un côté par rapport à l'autre côté de la médiane. L'autre côté de la courbe possédera un pic de valeurs en grappes où se trouvent la majorité des points de données. Ce type de courbe de distribution est généralement classé comme présentant soit un biais positif, soit un biais négatif, en fonction de la direction du décalage de la courbe.
Généralement, on dit qu'une distribution asymétrique possède une asymétrie positive si la queue de la courbe est plus longue du côté droit par rapport au côté gauche. Cette distribution asymétrique est également appelée asymétrique à droite car le côté droit possède l'extension plus large des points de données. Les courbes asymétriques positives possèdent le plus grand nombre de valeurs vers le côté gauche de la courbe.
En revanche, les distributions asymétriques négativement possèdent le plus grand nombre de points de données du côté droit de la courbe. Ces courbes ont des queues plus longues sur le côté gauche, elles sont donc dites asymétriques vers la gauche. Une règle importante pour déterminer la direction du biais consiste à considérer la longueur de la queue plutôt que l'emplacement de la moyenne ou de la médiane. En effet, l'inclinaison est finalement causée par les valeurs périphériques les plus éloignées, qui étendent la courbe vers ce côté du graphique.
Comprendre les propriétés d'une distribution asymétrique est important dans de nombreuses applications statistiques. De nombreuses personnes supposent que les données suivent une courbe de Bell ou une distribution normale, de sorte qu'elles supposent également qu'un graphique a une asymétrie nulle. Ces hypothèses pourraient toutefois les amener à mal interpréter les informations relatives à la distribution réelle.
Une distribution asymétrique est intrinsèquement de nature inégale, elle ne suivra donc pas les modèles normaux tels que l’écart type. Les distributions normales impliquent un écart-type qui s'applique aux deux côtés de la courbe, mais les distributions asymétriques auront des valeurs d'écart-type différentes pour chaque côté de la courbe. Cela s'explique par le fait que les deux côtés ne sont pas des images inversées l'un de l'autre et que les équations décrivant un côté ne peuvent donc pas être appliquées à l'autre. La valeur de l'écart type est généralement plus grande pour le côté avec la queue la plus longue en raison de la plus grande dispersion des données de ce côté par rapport à la queue la plus courte.