分散分析とは何ですか？

研究を行うとき、2つ以上のサンプルまたはグループを比較するデータを分析する必要がある場合があります。推論統計テストのタイプ、分散分析（ANOVA）は、それらの間に重要な関係が存在するかどうかを判断するために、複数のサンプルを同時に調べることができます。推論はt検定と同一であり、分散分析のみが2つ以上のサンプルの独立変数を含みます。サンプル間の違いと1つのサンプル内の違いが決定されます。 ANOVAは、測定のレベル、サンプリング方法、集団の分布、分散の均一性の4つの仮定に基づいています。

差異が有意であるかどうかを判断するために、ANOVAは分散と呼ばれるサンプルの違いとサンプル内の違いに関係しています。 ANOVAは、サンプルメンバーの分散と比較して、サンプル間で分散が大きいかどうかを確認できます。これが真実であることがわかった場合、違いは重要であると考えられています。

ANOVAテストを実施するには、特定の仮定の受け入れが含まれます。 1つ目は、独立したランダムサンプリング方法が使用され、単一の母集団からのサンプルメンバーの選択が後の集団からのメンバーの選択に影響を与えないことです。従属変数は、主に間隔レベルで測定されます。ただし、分散分析を順序レベルの測定に適用することができます。これは検証できない場合でも、母集団が通常分布していると仮定することができ、人口の差異は同じです。つまり、人口は均質です。

研究仮説は、少なくとも1つの平均が他の平均とは異なると仮定しているが、異なる平均はより大きいまたは小さいと特定されていない。違いが存在するという事実のみが予測されます。 ANOVAは、帰無仮説のテスト、wHICHとは、A = B = Cのようにすべての平均値の間に違いがないことを意味します。これには、帰無仮説が拒否される確率レベルを参照して、アルファを設定する必要があります。

F-ratioは、分散分析に特異的に使用されるテスト統計であり、Fスコアは帰無仮説の拒絶の領域が始まる場所を示しています。統計学者のロナルド・フィッシャーによって開発されたFの式は次のとおりです。F=グループ分散推定値（MSB）をグループ内分散推定（MSW）で割ったもので、F = MSB/MSW。各分散推定値は、正方形（SSBとSSW）と自由度（DF）の合計という2つの部分で構成されています。生物学的、農業、医学研究のための統計テーブルを使用して、アルファを設定してこれに基づいて設定でき、違いのない帰無仮説は拒否できます。その場合、すべてのグループ間に大きな違いが存在すると結論付けることができます。