Vad är analys av variation?

När man forskar blir det ibland nödvändigt att analysera data som jämför mer än två prover eller grupper. En typ av inferensiell statistiktest, variansanalys (ANOVA), tillåter undersökning av flera prover samtidigt för att fastställa om ett betydande samband finns mellan dem. Resonemanget är identiskt med t-test, endast analys av varians inkluderar oberoende variabler av två eller flera prover. Skillnader mellan prover såväl som skillnaden inom ett prov bestäms. ANOVA bygger på fyra antaganden: mätningsnivån, provtagningsmetoden, fördelningen av befolkningen och variansens homogenitet.

För att bestämma om skillnader är signifikanta, är ANOVA oroade för skillnader mellan och inom proverna, som kallas variansen. ANOVA kan ta reda på om variansen är större mellan proverna jämfört med den bland provmedlemmarna. Om detta visar sig vara sant, anses skillnaderna vara betydande.

Att genomföra ett ANOVA-test innebär att vissa antaganden accepteras. Den första är att den oberoende metoden för slumpmässig sampling används och valet av provmedlemmar från en enda population påverkar inte valet av medlemmar från senare populationer. Beroende variabler mäts främst vid intervallkvotnivån; emellertid är det möjligt att tillämpa variansanalysen på mätningar på ordinär nivå. Man kan anta att befolkningen normalt är fördelad, även om detta inte är verifierbart, och befolkningsvariationer är desamma, vilket innebär att befolkningarna är homogena.

Forskningshypotesen antar att minst ett medel skiljer sig från de andra, men de olika medlen identifieras inte som större eller mindre. Endast det faktum att en skillnad finns förutses. ANOVA testar för nollhypotesen, vilket innebär att det inte finns någon skillnad mellan alla medelvärdena, så att A = B = C. Detta kräver inställning av alfa, med hänvisning till sannolikhetsnivån där nollhypotesen kommer att avvisas.

F-förhållandet är en teststatistik som används specifikt för analys av varians, eftersom F-poäng visar var området för avslag för nollhypotesen börjar. Utvecklad av statistikern Ronald Fisher är formeln för F enligt följande: F = mellan gruppvariansuppskattning (MSB) dividerat med inom gruppvariansuppskattningen (MSW), så att F = MSB / MSW. Var och en av variansberäkningarna består av två delar - summan av kvadrater (SSB och SSW) och frihetsgrader (df). Med hjälp av de statistiska tabellerna för biologisk, jordbruks- och medicinsk forskning kan alfa ställas in och baseras på detta, och nollhypotesen om ingen skillnad kan avvisas. Det kan dras slutsatsen att det finns en betydande skillnad mellan alla grupperna, om så är fallet.