Che cos'è l'analisi della varianza?
Durante la ricerca, a volte diventa necessario analizzare i dati confrontando più di due campioni o gruppi. Un tipo di test di statistica inferenziale, analisi della varianza (ANOVA), consente l'esame di più campioni contemporaneamente allo scopo di determinare se esiste una relazione significativa tra di loro. Il ragionamento è identico ai test t, solo l'analisi della varianza include variabili indipendenti di due o più campioni. Vengono determinate le differenze tra i campioni e la differenza all'interno di un campione. ANOVA si basa su quattro ipotesi: il livello di misurazione, il metodo di campionamento, la distribuzione della popolazione e l'omogeneità della varianza.
Al fine di determinare se le differenze sono significative, ANOVA si occupa delle differenze tra e all'interno dei campioni, che viene definita varianza. L'ANOVA può scoprire se la varianza è maggiore tra i campioni rispetto a quella tra i membri del campione. Se questo risulta essere vero, le differenze vengono considerate significative.
Lo svolgimento di un test ANOVA comporta l'accettazione di determinati presupposti. Il primo è che viene utilizzato il metodo di campionamento casuale indipendente e la scelta dei membri del campione da una singola popolazione non influenza la scelta dei membri dalle popolazioni successive. Le variabili dipendenti sono misurate principalmente a livello di rapporto di intervallo; tuttavia, è possibile applicare l'analisi della varianza alle misurazioni a livello ordinale. Si può presumere che la popolazione sia normalmente distribuita, anche se ciò non è verificabile, e le variazioni della popolazione sono le stesse, il che significa che le popolazioni sono omogenee.
L'ipotesi di ricerca presuppone che almeno una media sia diversa dalle altre, ma i diversi mezzi non siano identificati come più grandi o più piccoli. È previsto solo il fatto che esiste una differenza. L'ANOVA verifica l'ipotesi nulla, il che significa che non vi è alcuna differenza tra tutti i valori medi, tale che A = B = C. Ciò richiede l'impostazione dell'alfa, facendo riferimento al livello di probabilità in cui l'ipotesi nulla sarà respinta.
Il rapporto F è una statistica di prova utilizzata specificamente per l'analisi della varianza, poiché il punteggio F mostra dove inizia l'area di rifiuto per l'ipotesi nulla. Sviluppata dallo statistico Ronald Fisher, la formula per F è la seguente: F = tra stima della varianza di gruppo (MSB) divisa per la stima della varianza all'interno del gruppo (MSW), tale che F = MSB / MSW. Ciascuna delle stime di varianza è composta da due parti: la somma dei quadrati (SSB e SSW) e i gradi di libertà (df). Utilizzando le tabelle statistiche per la ricerca biologica, agricola e medica , l'alfa può essere impostata e basata su questo, e l'ipotesi nulla di nessuna differenza può essere respinta. Si può concludere che esiste una differenza significativa tra tutti i gruppi, se questo è il caso.