Wat is het principe van superpositie?

In fysica en engineering is het superpositieprincipe de additieve eigenschap van elke lineaire functie of systeem. Gezien de berekende of gemeten uitkomst van een invoervariabele, als een of meer afzonderlijke, aanvullende variabelen tegelijkertijd worden toegepast, is de resulterende netto-uitkomst gelijk aan de toevoeging van de respectieve individuele uitkomsten van elke variabele. Eenvoudig gezegd kan het basisconcept als volgt worden uitgedrukt: als input A resulteert in output X, en input B output is Y, dan zal de superpositie van beide input A + B resulteren in de overeenkomstige output X + Y. Een van de redenen voor de term "superpositie" is dat het principe van toepassing is op een specifieke plaats en tijd. Gezien de veranderende status van actieve systemen, zijn gesuperponeerde invoer en uitvoer positionele gebeurtenissen en metingen.

Het principe van superpositie kan worden toegepast op lineaire wiskundige functies, zoals algebraïsche vergelijkingen. Wanneer een van de invoervariabelen wordt beïnvloed door scalars, zoals met de constante coëfficiënten van de kwadratische vergelijkingen van wiskunde, wordt gezegd dat de functie zowel lineair als homogeen is. Voor het bovenstaande voorbeeld, als bekende scalars 1 en 2 worden toegepast op de ingangsvariabelen 1A + 2B, wordt superpositie overgedragen naar de uitgang 1X + 2Y. De gecombineerde uitvoer wordt vaak de som genoemd.

Veel mechanische en elektrische producten, systemen en processen zijn lineair ontworpen. Als een knop met de klok mee wordt gedraaid, neemt het volume overeenkomstig toe. Alles bij elkaar, behalve de eenvoudigste apparaten, zijn de meeste systemen echter complex en worden ze beïnvloed door veel variabelen. Ze zijn zelden, absoluut lineair. Hoewel het principe van superpositie een handig en nuttig hulpmiddel is voor het modelleren en analyseren van systemen, wordt het beschouwd als een optimale benadering van de operationele omstandigheden in het echte leven.

Onder de lineaire systemen die het meest hebben geprofiteerd van de toepassing van het superpositie-principe, zijn die welke golfenergie gebruiken. Geluid, licht en andere elektromagnetische stralingsgolven hebben ook sterk additieve eigenschappen. De vorm van een golf zelf kan worden beschreven als een lineaire vergelijking. Volgens het principe zullen twee of meer golven van een bepaalde hoogte of amplitude die dezelfde ruimte en tijd innemen, transformeren in een enkele golf waarvan de amplitude de som is van de amplitudes van de oorspronkelijke samenstellende golven. Evenzo zal licht van de golflengte voor de kleur rood, wanneer gesuperponeerd met dat van groen, aanvullend worden omgezet in een golflengte die overeenkomt met de kleur geel.

Dit principe van superpositie is de onderliggende technologie van hoofdtelefoons met ruisonderdrukking. Een microfoon analyseert de golfvorm van omgevingsgeluid, zoals het lage gerommel van een vliegtuigmotor. Een luidspreker reproduceert dezelfde golfvorm en voordat dit geluid aan het systeem wordt toegevoegd, wordt het in tijdelijke fase verschoven. Wanneer de amplitude van de geluidsgolf van de motor op een representatieve waarde van 1 komt, valt deze samen met de toegevoegde trog, de equivalente waarde van -1. Hun someffect is nul.