重ね合わせの原理は何ですか？

物理学および工学では、重ね合わせの原理は線形関数または線形システムの加法性です。 入力変数の計算または測定された結果を考えると、1つ以上の個別の追加変数が同時に適用される場合、結果の正味の結果は各変数の個々の結果の加算に等しくなります。 簡単に言えば、その基本概念は次のように表現できます。入力Aの結果が出力Xになり、入力Bの出力がYの場合、両方の入力A + Bを重ね合わせると、対応する出力X + Yになります。 「重ね合わせ」という用語の理由の1つは、原則が特定の場所と時間に適用されることです。 アクティブなシステムの状態の変化を考えると、重畳された入力と出力は位置イベントと測定値です。

重ね合わせの原理は、代数方程式などの線形数学関数に適用できます。 入力変数のいずれかが、数学の2次方程式の定数係数など、スカラーの影響を受ける場合、関数は線形および同種であると言われます。 上記の例では、既知のスカラー1と2が入力変数1A + 2Bに適用される場合、重ね合わせは出力1X + 2Yに引き継がれます。 結合された出力は、しばしば合計と呼ばれます。

多くの機械および電気製品、システム、プロセスは線形になるように設計されています。 ノブを時計回りに回すと、それに応じて音量が上がります。 ただし、最も単純なデバイスを除き、ほとんどのシステムは複雑であり、多くの変数の影響を受けます。 それらはめったに、絶対に線形ではありません。 重ね合わせの原理は、システムのモデリングと分析に便利で便利なツールですが、実際の運用条件の最適な近似にすぎないと見なされています。

重ね合わせ原理の適用から最も利益を得た線形システムには、波エネルギーを使用するものがあります。 音、光、その他の電磁放射波にも強い付加特性があります。 波の形自体は線形方程式として説明できます。 原理によれば、同じ空間と時間を占める特定の高さまたは振幅の2つ以上の波は、振幅が元の構成波の振幅の合計である単一の波に変換されます。 同様に、緑色の波長と重ねられた赤色の波長の光は、黄色の色に対応する波長に追加的に変換されます。

この重ね合わせの原理は、ノイズキャンセルヘッドフォンの基礎となる技術です。 マイクは、飛行機のエンジンの低音など、周囲の音の波形を分析します。 スピーカーは同じ波形を再作成し、このサウンドをシステムに追加する前に、時間的位相がシフトされます。 エンジンの音波の振幅が代表値1で頂点に達すると、追加された音の谷、つまり-1の値と一致します。 それらの合計効果はゼロです。