Quel est le principe de superposition?
En physique et en ingénierie, le principe de superposition est la propriété additive de toute fonction ou système linéaire. Étant donné le résultat calculé ou mesuré d'une variable d'entrée, si une ou plusieurs variables distinctes sont appliquées simultanément, le résultat net résultant sera égal à l'addition des résultats individuels respectifs de chaque variable. En termes simples, son concept de base peut être exprimé comme suit: si l'entrée A donne la sortie X et que la sortie de l'entrée B est Y, la superposition des deux entrées A + B donnera la sortie correspondante X + Y. Une des raisons du terme «superposition» est que le principe s’applique à un lieu et à un moment spécifiques. Compte tenu de l'état changeant des systèmes actifs, les entrées et les sorties superposées sont des événements de position et des mesures.
Le principe de superposition peut être appliqué à des fonctions mathématiques linéaires, telles que les équations algébriques. Lorsque l'une des variables d'entrée est affectée par des scalaires, comme avec les coefficients constants des équations du second degré de Math, la fonction est dite linéaire et homogène. Pour l'exemple ci-dessus, si les scalaires connus 1 et 2 sont appliqués aux variables d'entrée 1A + 2B, la superposition reporte sur la sortie 1X + 2Y. La sortie combinée est souvent appelée la somme.
De nombreux produits, systèmes et processus mécaniques et électriques sont conçus pour être linéaires. Si vous tournez un bouton dans le sens des aiguilles d'une montre, le volume augmente en conséquence. Cependant, dans tous les appareils, à l'exception des plus simples, la plupart des systèmes sont complexes et affectés par de nombreuses variables. Ils sont rarement, absolument linéaires. Bien que le principe de superposition soit un outil pratique et utile pour la modélisation et l’analyse de systèmes, il n’est considéré que comme une approximation optimale des conditions opérationnelles de la vie réelle.
Parmi les systèmes linéaires qui ont le plus bénéficié de l'application du principe de superposition, figurent ceux qui utilisent l'énergie des vagues. Les ondes sonores, lumineuses et autres rayons électromagnétiques ont également des propriétés fortement additives. La forme d'une onde elle-même peut être décrite comme une équation linéaire. Selon le principe, deux ondes ou plus d'une hauteur ou d'une amplitude particulière occupant le même espace et le même temps se transformeront en une seule onde dont l'amplitude est la somme des amplitudes de ses ondes constituantes d'origine. De même, la lumière de la longueur d'onde de la couleur rouge lorsqu'elle est superposée à celle du vert sera transformée de manière additive en une longueur d'onde correspondant à la couleur jaune.
Ce principe de superposition est la technologie sous-jacente des casques à annulation de bruit. Un microphone analyse la forme d'onde du son ambiant, telle que le faible grondement d'un moteur d'avion. Un haut-parleur recrée la même forme d'onde et, avant d'ajouter ce son au système, il est décalé pendant la phase temporelle. Lorsque l'amplitude de l'onde sonore du moteur augmente à une valeur représentative de 1, elle coïncide avec le creux du son ajouté, la valeur équivalente de -1. Leur effet de somme est nul.