Que sont les numéros binaires?

Le mot "binaire" fait référence à un système composé de deux parties, comme une étoile binaire. Les numéros binaires ne sont pas différents des nombres auxquels vous êtes utilisé; Ils sont juste représentés différemment - avec 1 et 0 uniquement. Bien que les nombres binaires soient utilisés dans un certain nombre de champs, ils sont le plus souvent utilisés sont des applications électriques et informatiques.

Le système le plus courant pour représenter les nombres n'est pas le système binaire; C'est le système décimal. Également connu sous le nom de base-10, le système décimal qui utilise dix chiffres - 0 à 9. Chaque place dans un nombre correspond à une puissance de 10. Ainsi, le numéro décimal 546.23 est égal à: (5 x 10 ² ) + (4 x 10

1 ) + (6 x 10

0

) + (2 x 10

-1

) + (3 x 10

-2

)

Il existe de nombreux autres systèmes de notation numérique, cependant; Le système binaire, également connu sous le nom de Base-2, en est un. Les numéros binaires utilisent uniquement les chiffres 0 et 1. Chaque place dans le nombre correspond à une puissance de 2. Par conséquent, le numéro binaire 11100, pourexemple, serait représenté dans le format décimal suivant: (1 x 2 ⁴ ) + (1 x 2

3 ) + (1 x 2

2

) + (0 x 2

1 ) + (0 x 2

0

) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28

clairement, le système décimal est un système de notation plus compact que le système binaire. Pourtant, le système binaire possède des propriétés uniques qui le rendent très utile pour certaines opérations, y compris celles utilisées par les ordinateurs numériques. Étant donné que chaque bi nary digi t - bit pour faire court - n'a que deux états possibles, il est facilement représenté avec un commutateur électrique avec deux positions. Le nombre "1" représente le commutateur en cours, ou "oui", tandis que le nombre "0" représente le commutateur OFF, ou "non".

L'arithmétique binaire peut être effectuée en utilisant un petit nombre de règles simples, ce qui permet de calculer les nombres en utilisant seulement une poignée de ePortes lectriques. Par exemple, pour multiplier deux chiffres ensemble, il vous suffit de vous rappeler ce qui suit:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Le système à deux valeurs pour représenter les nombres binaires peut également être considéré comme correspondant aux deux valeurs de vérité utilisées dans la logique symbolique. Considérez les tables de vérité suivantes en utilisant l'opérateur logique "et:"

F et f = f
F et t = f
T et f = f
T et t = t

Si vous remplacez "F" par "0" et "T" par "1,, il devient clair que l'opérateur logique" et "équivaut à la signe de multiplication dans l'arithmétique binaire. Les autres opérations mathématiques peuvent également être échangées contre des opérations logiques. Étant donné que les opérateurs logiques sont faciles à représenter dans les circuits informatiques, il devient possible de construire un dispositif électrique qui peut effectuer de l'arithmétique. Faire des mathématiques de cette façon est connu sous le nom de "algèbre booléenne" après son découvreur, mathématicien du 19e siècle George Boole.

Dans la mémoire de l'ordinateur, un blocde huit bits est appelé octet . Un octet peut représenter les nombres 00000000 à 11111111, qui est de 0 à 255 dans le système décimal. Différentes architectures informatiques peuvent gérer différents nombres de bits dans un seul calcul; Un tel groupe de bits est appelé un mot . Un mot est souvent un multiple de huit bits, avec des mots 16, 32 et 64 bits étant les plus courants.