Que sont les nombres binaires?
Le mot "binaire" désigne un système composé de deux parties, comme une étoile binaire. Les nombres binaires ne diffèrent pas de ceux auxquels vous êtes habitués; ils sont simplement représentés différemment - avec des 1 et des 0 seulement. Bien que les nombres binaires soient utilisés dans un certain nombre de domaines, ils sont le plus couramment utilisés dans les applications électriques et informatiques.
Le système le plus commun pour représenter des nombres n'est pas le système binaire; c'est le système décimal. Aussi appelé base-10, le système décimal qui utilise dix chiffres - 0 à 9. Chaque emplacement dans un nombre correspond à une puissance de 10. Ainsi, le nombre décimal 546.23 est égal à: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Il existe cependant beaucoup d'autres systèmes de notation numérique. le système binaire, également appelé base 2, en est un. Les nombres binaires utilisent uniquement les chiffres 0 et 1. Chaque position dans le numéro correspond à une puissance de 2. Par conséquent, le nombre binaire 11100, par exemple, serait représenté au format décimal suivant: (1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Il est clair que le système décimal est un système de notation plus compact que le système binaire. Néanmoins, le système binaire possède des propriétés uniques qui le rendent très utile pour certaines opérations, y compris celles utilisées par les ordinateurs numériques. Étant donné que chaque digit bary - bit en abrégé - n'a que deux états possibles, il est facilement représenté par un commutateur électrique à deux positions. Le chiffre "1" représente le commutateur allumé ou "oui", tandis que le nombre "0" représente le commutateur éteint ou "non".
L'arithmétique binaire peut être effectuée en utilisant un petit nombre de règles simples, permettant de calculer des nombres en utilisant seulement une poignée de portes électriques. Par exemple, pour multiplier deux chiffres ensemble, il vous suffit de vous rappeler les points suivants:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
On peut également voir que le système à deux valeurs pour la représentation des nombres binaires correspond aux deux valeurs de vérité utilisées dans la logique symbolique. Considérez les tables de vérité suivantes en utilisant l'opérateur logique "AND:"
F ET F = F
F ET T = F
T ET F = F
T ET T = T
Si vous remplacez "F" par "0" et "T" par "1", il devient évident que l'opérateur logique "AND" est équivalent au signe de multiplication en arithmétique binaire. Les autres opérations mathématiques peuvent également être échangées contre des opérations logiques. Étant donné que les opérateurs logiques sont faciles à représenter dans les circuits informatiques, il devient possible de construire un dispositif électrique capable d'effectuer des opérations arithmétiques. Faire des maths de cette façon est connu sous le nom "d'algèbre booléenne" d'après son découvreur, le mathématicien du 19ème siècle, George Boole.
Dans la mémoire de l'ordinateur, un bloc de huit bits est appelé un octet . Un octet peut représenter les nombres 00000000 à 11111111, ce qui correspond à 0 à 255 dans le système décimal. Différentes architectures informatiques peuvent gérer différents nombres de bits dans un même calcul. un tel groupe de bits s'appelle un mot . Un mot est souvent un multiple de huit bits, les mots les plus courants étant de 16, 32 et 64 bits.