Hvad er binære tal?
Ordet "binær" henviser til et system, der består af to dele, ligesom en binær stjerne. Binære numre er ikke forskellige end de numre, du er vant til; de er bare repræsenteret forskelligt - kun med 1'er og 0'er. Mens binære numre bruges i et antal felter, bruges de oftest elektriske applikationer og computere.
Det mest almindelige system til at repræsentere tal er ikke det binære system; det er decimalsystemet. Desuden kendt som base-10, decimalsystemet, der bruger ti cifre - 0 til 9. Hvert sted inden for et tal svarer til en magt på 10. Således er decimaltalet 546.23 lig med: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Der er dog mange andre systemer med numerisk notation; det binære system, også kendt som base-2, er et. Binære tal bruger kun cifrene 0 og 1. Hvert sted i tallet svarer til en magt på 2. Derfor vil det binære tal 11100 for eksempel være repræsenteret i følgende decimalformat: (1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Det er klart, at decimalsystemet er et mere kompakt notationssystem end det binære system. Det binære system har stadig nogle unikke egenskaber, der gør det ganske nyttigt til visse operationer, inklusive dem, der bruges af digitale computere. Da hver bi nary digi t - bit for kort - kun har to mulige tilstande, repræsenteres den let med en elektrisk afbryder med to positioner. Tallet "1" repræsenterer afbryderen, der er tændt, eller "ja", mens tallet "0" repræsenterer afbryderen, eller "nej."
Binær aritmetik kan udføres ved hjælp af et lille antal enkle regler, hvilket gør det muligt at beregne tal ved hjælp af kun en håndfuld elektriske porte. For at multiplicere to cifre for eksempel behøver du kun at huske følgende:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Det toværdige system til at repræsentere binære tal kan også ses at svare til de to sandhedsværdier, der bruges i symbolsk logik. Overvej følgende sandhedstabeller ved hjælp af den logiske operatør "OG:"
F OG F = F
F OG T = F
T OG F = F
T OG T = T
Hvis du erstatter "F" med "0" og "T" med "1", bliver det klart, at den logiske operator "AND" er ækvivalent med multiplikationstegnet i binær aritmetik. De andre matematiske operationer kan ligeledes udveksles med logiske operationer. Da logiske operatører er lette at repræsentere i computerkredsløb, bliver det muligt at bygge en elektrisk enhed, der kan udføre aritmetik. At gøre matematik på denne måde er kendt som "Boolsk algebra" efter dens opdager, matematiker George Boole fra det 19. århundrede.
I computerhukommelsen kaldes en blok på otte bit en byte . En byte kan repræsentere tallene 00000000 til 11111111, som er 0 til 255 i decimalsystemet. Forskellige computearkitekturer kan håndtere forskellige antal bits i en enkelt beregning; sådan en gruppe bits kaldes et ord . Et ord er ofte et multiplum af otte bit, hvor 16-, 32- og 64-bit ord er de mest almindelige.