Hvad er binære tal?

Ordet "binært" henviser til et system, der består af to dele, som en binær stjerne. Binære tal er ikke forskellige end de tal, du er vant til; De er lige repræsenteret forskelligt - kun med 1s og 0s. Mens binære tal bruges i et antal felter, er de oftest anvendt er elektriske og computerapplikationer.

Det mest almindelige system til at repræsentere tal er ikke det binære system; Det er decimalsystemet. Også kendt som base-10, det decimalsystem, der bruger ti cifre-0 til 9. Hvert sted inden for et antal svarer til en effekt på 10. Således er decimalnummer 546.23 lig med: ) Det binære system, også kendt som BASE-2, er et. Binære tal bruger kun cifrene 0 og 1. hvert sted i antallet svarer til en magt på 2.Eksempel ville være repræsenteret i det følgende decimalformat: )

Det er klart, at decimalsystemet er et mere kompakt notationssystem end det binære system. Det binære system har stadig nogle unikke egenskaber, der gør det ganske nyttigt til visse operationer, inklusive dem, der bruges af digitale computere. Da hver bi nary digi t - bit for kort - kun har to mulige tilstande, er det let repræsenteret med en elektrisk switch med to positioner. Nummeret "1" repræsenterer kontakten, der er tændt, eller "ja", mens nummeret "0" repræsenterer kontakten, der er slukket, eller "nr."

Binær aritmetik kan udføres ved hjælp af et lille antal enkle regler, hvilket gør det muligt at beregne tal ved hjælp af kun en håndfuld ELektriske porte. For eksempel at multiplicere to cifre sammen, behøver du kun at huske følgende:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Det to-værdi-system til at repræsentere binære tal kan også ses at svare til de to sandhedsværdier, der bruges i symbolsk logik. Overvej følgende sandhedstabeller, der bruger den logiske operatør "og:"

F og f = f
F og t = f
T og f = f
T og t = t

Hvis du udskifter "F" med "0" og "T" med "1", bliver det klart, at den logiske operatør "og" svarer til multiplikationsskilt i binær aritmetik. De andre matematiske operationer kan ligeledes udveksles til logiske operationer. Da logiske operatører er lette at repræsentere i computerkredsløb, bliver det muligt at opbygge en elektrisk enhed, der kan udføre aritmetik. At lave matematik på denne måde er kendt som "boolsk algebra" efter sin opdager, matematiker fra det 19. århundrede George Boole.

i computerhukommelse, en blokAf otte bit kaldes en byte . En byte kan repræsentere numrene 00000000 til 11111111, som er 0 til 255 i decimalsystemet. Forskellige computerarkitekturer kan håndtere forskellige antal bits i en enkelt beregning; En sådan gruppe af bits kaldes et ord . Et ord er ofte et multipel af otte bit, hvor 16-, 32- og 64-bit ord er de mest almindelige.