2進数とは何ですか？

「連星」という言葉は、連星のように2つの部分で構成されるシステムを指します。 2進数は、あなたが慣れ親しんでいる番号と同じです。 それらは1と0のみで表されます。 2進数は多くのフィールドで使用されますが、最も一般的に使用されるのは電気およびコンピューターアプリケーションです。

数値を表すための最も一般的なシステムは、バイナリシステムではありません。 それは10進法です。 10進数-0〜9を使用する10進法とも呼ばれる10進法。数値内の各桁は10の累乗に対応します。したがって、10進数546.23は（5 x 10 ² ）+（4 x 10 ¹ ）+（6 x 10 ⁰ ）+（2 x 10 ^-1 ）+（3 x 10 ^-2 ）

ただし、数値表記の他の多くのシステムがあります。 base-2とも呼ばれるバイナリシステムは1です。 2進数は0と1の数字のみを使用します。数字の各桁は2の累乗に対応します。したがって、たとえば2進数11100は次の10進数形式で表されます。 x 2 ³ ）+（1 x 2 ² ）+（0 x 2 ¹ ）+（0 x 2 ⁰ ）= 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28

明らかに、10進法は2進法よりもコンパクトな表記法です。 それでも、バイナリシステムには、デジタルコンピューターで使用される操作など、特定の操作に非常に役立つユニークなプロパティがいくつかあります。 各バイナリデジタル（略してビット）には2つの状態しか存在しないため、2つの位置を持つ電気スイッチで簡単に表すことができます。 番号「1」はスイッチがオンまたは「yes」であることを表し、番号「0」はスイッチがオフまたは「no」であることを表します。

少数の単純なルールを使用してバイナリ演算を実行できるため、少数の電気ゲートのみを使用して数値を計算できます。 たとえば、2桁を乗算するには、次のことだけを覚えておく必要があります。

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

2進数を表す2値システムは、シンボリックロジックで使用される2つの真理値に対応することもわかります。 論理演算子 "AND："を使用する次の真理値表を検討してください。

FおよびF = F
FおよびT = F
T AND F = F
T AND T = T

「F」を「0」に、「T」を「1」に置き換えると、論理演算子「AND」がバイナリ算術の乗算記号と同等であることが明らかになります。 他の数学演算も同様に論理演算に交換できます。 論理演算子はコンピューター回路で簡単に表現できるため、算術を実行できる電気デバイスを構築することが可能になります。 この方法で数学を行うことは、発見者である19世紀の数学者ジョージブールにちなんで「ブール代数」として知られています。

コンピューターのメモリでは、8ビットのブロックはバイトと呼ばれます 。 1バイトは、00000000から11111111までの数字を表すことができます。これは、10進法では0から255です。 異なるコンピューティングアーキテクチャは、単一の計算で異なるビット数を処理できます。 このようなビットのグループはワードと呼ばれます。 多くの場合、ワードは8ビットの倍数であり、16、32、および64ビットのワードが最も一般的です。