Cosa sono i numeri binari?
La parola "binario" si riferisce a un sistema composto da due parti, come una stella binaria. I numeri binari non sono diversi dai numeri a cui sei abituato; sono rappresentati in modo diverso, solo con 1 e 0. Mentre i numeri binari sono utilizzati in numerosi campi, sono più comunemente utilizzati nelle applicazioni elettriche e informatiche.
Il sistema più comune per rappresentare i numeri non è il sistema binario; è il sistema decimale. Conosciuto anche come base-10, il sistema decimale che utilizza dieci cifre - da 0 a 9. Ogni posizione all'interno di un numero corrisponde a una potenza di 10. Pertanto, il numero decimale 546,23 è uguale a: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Vi sono tuttavia molti altri sistemi di notazione numerica; il sistema binario, noto anche come base-2, è uno. I numeri binari utilizzano solo le cifre 0 e 1. Ogni posizione nel numero corrisponde a una potenza di 2. Pertanto, il numero binario 11100, ad esempio, verrebbe rappresentato nel seguente formato decimale: (1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Chiaramente, il sistema decimale è un sistema di notazione più compatto del sistema binario. Tuttavia, il sistema binario ha alcune proprietà uniche che lo rendono abbastanza utile per alcune operazioni, comprese quelle utilizzate dai computer digitali. Poiché ogni cifra bi naria - in breve, ha solo due stati possibili, è facilmente rappresentabile con un interruttore elettrico con due posizioni. Il numero "1" indica che l'interruttore è acceso, o "sì", mentre il numero "0" rappresenta l'interruttore che è spento, o "no".
L'aritmetica binaria può essere eseguita utilizzando un piccolo numero di semplici regole, consentendo di calcolare i numeri utilizzando solo una manciata di porte elettriche. Ad esempio, per moltiplicare due cifre insieme, devi solo ricordare quanto segue:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Il sistema a due valori per rappresentare i numeri binari può anche essere visto corrispondere ai due valori di verità usati nella logica simbolica. Considera le seguenti tabelle di verità che utilizzano l'operatore logico "AND:"
F AND F = F
F AND T = F
T AND F = F
T AND T = T
Se si sostituisce "F" con "0" e "T" con "1", diventa chiaro che l'operatore logico "AND" è equivalente al segno di moltiplicazione nell'aritmetica binaria. Anche le altre operazioni matematiche possono essere scambiate con operazioni logiche. Poiché gli operatori logici sono facili da rappresentare nei circuiti dei computer, diventa possibile costruire un dispositivo elettrico in grado di eseguire l'aritmetica. Fare matematica in questo modo è noto come "algebra booleana" dopo il suo scopritore, il matematico del XIX secolo George Boole.
Nella memoria del computer, un blocco di otto bit è chiamato byte . Un byte può rappresentare i numeri da 00000000 a 11111111, che sono compresi tra 0 e 255 nel sistema decimale. Diverse architetture informatiche possono gestire diversi numeri di bit in un singolo calcolo; un tale gruppo di bit è chiamato una parola . Una parola è spesso un multiplo di otto bit, con le parole a 16, 32 e 64 bit che sono le più comuni.