Cosa sono i numeri binari?
La parola "binario" si riferisce a un sistema composto da due parti, come una stella binaria. I numeri binari non sono diversi dai numeri a cui sei abituato; Sono solo rappresentati in modo diverso - solo con 1 e 0. Mentre i numeri binari vengono utilizzati in diversi campi, sono più comunemente utilizzati sono applicazioni elettriche e computer.
Il sistema più comune per rappresentare i numeri non è il sistema binario; È il sistema decimale. Noto anche come base-10, il sistema decimale che utilizza dieci cifre-da 0 a 9. Ogni luogo all'interno di un numero corrisponde a una potenza di 10. Pertanto, il numero decimale 546.23 è uguale a:
(5 x 10
Ci sono molti altri sistemi di notazione numerica, tuttavia; Il sistema binario, noto anche come base-2, è uno. I numeri binari usano solo le cifre 0 e 1. Ogni luogo nel numero corrisponde a una potenza di 2. Pertanto, il numero binario 11100, perEsempio, sarebbe rappresentato nel seguente formato decimale:
(1 x 2
Chiaramente, il sistema decimale è un sistema di notazione più compatto rispetto al sistema binario. Tuttavia, il sistema binario ha alcune proprietà uniche che lo rendono abbastanza utile per alcune operazioni, comprese quelle utilizzate dai computer digitali. Poiché ogni bi nary digi t - bit in breve - ha solo due possibili stati, è facilmente rappresentato con un interruttore elettrico con due posizioni. Il numero "1" rappresenta l'interruttore acceso, o "Sì", mentre il numero "0" rappresenta lo switch OFF, o "No."
L'aritmetica binaria può essere eseguita utilizzando un piccolo numero di regole semplici, consentendo di calcolare i numeri usando solo una manciata di EPorte lectricali. Ad esempio, per moltiplicare due cifre insieme, devi solo ricordare quanto segue:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Il sistema a due valori per rappresentare i numeri binari può anche corrispondere ai due valori di verità usati nella logica simbolica. Considera le seguenti tabelle di verità che utilizzano l'operatore logico "e:"
F e f = f
F e t = f
T e f = f
T e t = t
Se si sostituisce "F" con "0" e "T" con "1", diventa chiaro che l'operatore logico "e" è equivalente al segno di moltiplicazione in aritmetica binaria. Anche le altre operazioni matematiche possono essere scambiate con operazioni logiche. Poiché gli operatori logici sono facili da rappresentare nei circuiti di computer, diventa possibile creare un dispositivo elettrico in grado di eseguire aritmetica. Fare la matematica in questo modo è noto come "algebra booleana" dopo il suo scopritore, matematico del 19 ° secolo George Boole.
Nella memoria del computer, un bloccodi otto bit si chiama byte . Un byte può rappresentare i numeri da 00000000 a 11111111, che è da 0 a 255 nel sistema decimale. Diverse architetture di elaborazione possono gestire numeri diversi di bit in un singolo calcolo; Un tale gruppo di bit è chiamato una parola . Una parola è spesso un multiplo di otto bit, con parole da 16, 32 e 64 bit sono le più comuni.