Co to są liczby binarne?
Słowo „binarne” odnosi się do systemu złożonego z dwóch części, takich jak gwiazda binarna. Liczby binarne nie różnią się od liczb, do których się przyzwyczaisz; Są po prostu reprezentowane inaczej - tylko z 1 i 0. Chociaż liczby binarne są używane w wielu pól, są one najczęściej używane, są zastosowania elektryczne i komputerowe.
Najczęstszym systemem reprezentowania liczb nie jest system binarny; To system dziesiętny. Znany również jako baza-10, system dziesiętny, który wykorzystuje dziesięć cyfr-od 0 do 9. Każde miejsce w obrębie liczby odpowiada mocy 10. Zatem liczba dziesiętna 546.23 jest równa: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Istnieje wiele innych systemów liczbowych; System binarny, znany również jako Base-2, jest jednym. Liczby binarne używają tylko cyfr 0 i 1. Każde miejsce w liczbie odpowiada mocy 2. Dlatego liczba binarna 11100, dlaPrzykład byłby reprezentowany w następującym formacie dziesiętnym:
(1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2
Oczywiście układ dziesiętny jest bardziej kompaktowym systemem notacji niż układ binarny. Mimo to system binarny ma pewne unikalne właściwości, które sprawiają, że jest to dość przydatne dla niektórych operacji, w tym te używane przez komputery cyfrowe. Ponieważ każdy bi nary digi t - bit w skrócie - ma tylko dwa możliwe stany, można go łatwo reprezentować za pomocą przełącznika elektrycznego z dwiema pozycjami. Liczba „1” reprezentuje włączony przełącznik lub „tak”, podczas gdy liczba „0” reprezentuje wyłącznik lub „nie.”
Binarna arytmetyka może być wykonana przy użyciu niewielkiej liczby prostych reguł, umożliwiając obliczenie liczb za pomocą tylko garstki Ebramy lektyczne. Na przykład, aby pomnożyć dwie cyfry razem, musisz tylko pamiętać o tym:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
System dwupartościowy do reprezentowania liczb binarnych można również zobaczyć, aby odpowiadał dwóm wartościom prawdy używanym w logice symbolicznej. Rozważ następujące tabele prawdy wykorzystujące operator logiczny „i:„
F i f = f
F i t = f
T i f = f
T i t = t
Jeśli zastąpisz „f” na „0” i „t” na „1”, staje się jasne, że operator logiczny ”i„ jest równoważny znakowi mnożenia w binarnej arytmetyce. Pozostałe operacje matematyczne można również wymieniać na operacje logiczne. Ponieważ operatorzy logiczne są łatwe do przedstawienia w obwodach komputerowych, możliwe staje się zbudowanie urządzenia elektrycznego, które może wykonywać arytmetykę. Robienie matematyki w ten sposób jest znane jako „algebra boolean” po jej odkrywcy, dziewiętnastowiecznych matematyka George'a Boole'a.
W pamięci komputerowej blokZ ośmiu bitów nazywa się bajt . Bajt może reprezentować liczby 00000000 do 11111111, czyli od 0 do 255 w układzie dziesiętnym. Różne architektury obliczeniowe mogą obsługiwać różne liczby bitów w jednym obliczeniu; Taka grupa bitów nazywa się Word . Słowo jest często wielokrotnym ośmiu bitów, z najczęstszymi słowami 16, 32 i 64-bitowymi.