Hva er binære tall?

Ordet "binær" refererer til et system som består av to deler, som en binær stjerne. Binære tall er ikke forskjellige enn tallene du er vant til; de er bare representert på en annen måte - bare med 1 og 0. Mens binære tall brukes i en rekke felt, brukes de ofte elektriske og dataprogrammer.

Det vanligste systemet for å representere tall er ikke det binære systemet; det er desimalsystemet. Også kjent som base-10, desimalsystemet som bruker ti sifre - 0 til 9. Hvert sted innenfor et tall tilsvarer en effekt på 10. Dermed er desimaltallet 546.23 lik: (5 x 10 ² ) + (4 x 10 ¹ ) + (6 x 10 ⁰ ) + (2 x 10 ^-1 ) + (3 x 10 ^-2 )

Det er imidlertid mange andre systemer for numerisk notasjon; det binære systemet, også kjent som base-2, er et. Binære tall bruker bare sifrene 0 og 1. Hvert sted i tallet tilsvarer en effekt på 2. Derfor vil det binære tallet 11100, for eksempel, være representert i følgende desimalformat: (1 x 2 ⁴ ) + (1 x 2 ³ ) + (1 x 2 ² ) + (0 x 2 ¹ ) + (0 x 2 ⁰ ) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28

Det er tydelig at desimalsystemet er et mer kompakt notasjonssystem enn det binære systemet. Likevel har det binære systemet noen unike egenskaper som gjør det ganske nyttig for visse operasjoner, inkludert de som brukes av digitale datamaskiner. Siden hver bi nary digi t - bit for kort - bare har to mulige tilstander, er den lett representert med en elektrisk bryter med to stillinger. Tallet "1" representerer at bryteren er på, eller "ja", mens tallet "0" representerer at bryteren er av, eller "nei."

Binær aritmetikk kan utføres ved hjelp av et lite antall enkle regler, noe som gjør det mulig å beregne tall ved å bruke bare en håndfull elektriske porter. For å multiplisere to sifre for eksempel, trenger du bare å huske følgende:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Toverdisystemet for å representere binære tall kan også sees å samsvare med de to sannhetsverdiene som er brukt i symbolsk logikk. Tenk på følgende sannhetstabeller ved å bruke den logiske operatøren "OG:"

F OG F = F
F OG T = F
T OG F = F
T OG T = T

Hvis du bytter ut "F" med "0" og "T" med "1", blir det tydelig at den logiske operatøren "AND" tilsvarer multiplikasjonstegnet i binær aritmetikk. De andre matematiske operasjonene kan også byttes ut mot logiske operasjoner. Siden logiske operatører er enkle å representere i datakretsløp, blir det mulig å bygge en elektrisk enhet som kan utføre aritmetikk. Å gjøre matematikk på denne måten er kjent som "Boolsk algebra" etter oppdageren, matematiker George Boole fra 1800-tallet.

I datamaskinens minne kalles en blokk med åtte biter en byte . En byte kan representere tallene 00000000 til 11111111, som er 0 til 255 i desimalsystemet. Ulike databehandlingsarkitekturer kan håndtere forskjellige antall biter i en enkelt beregning; en slik gruppe biter kalles et ord . Et ord er ofte et multiplum av åtte biter, med 16-, 32- og 64-bits ord som er det vanligste.