Hva er binære tall?

Ordet "binær" refererer til et system som består av to deler, som en binær stjerne. Binære tall er ikke annerledes enn tallene du er vant til; De er nettopp representert annerledes - bare med 1s og 0s. Mens binære tall brukes i en rekke felt, er de mest brukt er elektriske og dataprogrammer.

Det vanligste systemet for å representere tall er ikke det binære systemet; Det er desimalsystemet. Også kjent som BASE-10, desimalsystemet som bruker ti sifre-0 til 9. Hvert sted innenfor et tall tilsvarer en kraft på 10. Dermed er desimal nummer 546.23 lik: ? Det binære systemet, også kjent som base-2, er ett. Binære tall bruker bare sifrene 0 og 1.. Hvert sted i tallet tilsvarer en kraft på 2. Derfor det binære tallet 11100, foreksempel, vil være representert i følgende desimalformat: ?

Det er klart at desimalsystemet er et mer kompakt notasjonssystem enn det binære systemet. Fortsatt har det binære systemet noen unike egenskaper som gjør det ganske nyttig for visse operasjoner, inkludert de som brukes av digitale datamaskiner. Siden hver Bi nary digi t - bit for kort - bare har to mulige tilstander, er den lett representert med en elektrisk bryter med to posisjoner. Tallet "1" representerer at bryteren er på, eller "ja", mens tallet "0" representerer bryteren er av, eller "nei."

binær aritmetikk kan utføres ved hjelp av et lite antall enkle regler, noe som gjør det mulig å beregne tall ved å bare bruke en håndfull eLektriske porter. For å multiplisere to sifre sammen, trenger du for eksempel bare å huske følgende:

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

To-verdisystemet for å representere binære tall kan også sees å tilsvare de to sannhetsverdiene som brukes i symbolsk logikk. Tenk på følgende sannhetstabeller som bruker den logiske operatøren "og:"

F og f = f
F og t = f
T og f = f
T og t = t

Hvis du erstatter "F" med "0" og "T" med "1", blir det klart at den logiske operatøren "og" tilsvarer multiplikasjonstegnet i binær aritmetikk. De andre matematiske operasjonene kan også utveksles for logiske operasjoner. Siden logiske operatører er enkle å representere i datakretser, blir det mulig å bygge en elektrisk enhet som kan utføre aritmetikk. Å gjøre matematikk på denne måten er kjent som "boolean algebra" etter oppdageren, matematikeren fra 1800 -tallet George Boole.

i dataminne, en blokkav åtte biter kalles en byte . En byte kan representere tallene 00000000 til 11111111, som er 0 til 255 i desimalsystemet. Ulike databehandlingsarkitekturer kan håndtere forskjellige antall biter i en enkelt beregning; En slik gruppe biter kalles et ord . Et ord er ofte et multiplum av åtte biter, med 16-, 32- og 64-biters ord er de vanligste.