Wat zijn binaire getallen?
Het woord "binair" verwijst naar een systeem dat bestaat uit twee delen, zoals een binaire ster. Binaire getallen zijn niet anders dan de getallen die u gewend bent; Ze zijn gewoon anders vertegenwoordigd - alleen met 1S en 0s. Hoewel binaire getallen in een aantal velden worden gebruikt, worden ze het meest gebruikt elektrische en computertoepassingen.
Het meest voorkomende systeem voor het weergeven van getallen is niet het binaire systeem; Het is het decimale systeem. Ook bekend als base-10, het decimale systeem dat tien cijfers gebruikt-0 tot en met 9. Elke plaats binnen een getal komt overeen met een vermogen van 10. Aldus is het decimale nummer 546.23 gelijk aan: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Er zijn veel andere systemen van numerieke notatie, echter; Het binaire systeem, ook bekend als Base-2, is er één. Binaire nummers gebruiken alleen de cijfers 0 en 1. Elke plaats in het nummer komt overeen met een vermogen van 2. Daarom is het binaire getal 11100, voorbijvoorbeeld, zou worden weergegeven in het volgende decimale formaat: )
Het is duidelijk dat het decimale systeem een compact systeem van notatie is dan het binaire systeem. Toch heeft het binaire systeem enkele unieke eigenschappen die het vrij nuttig maken voor bepaalde bewerkingen, waaronder die welke door digitale computers worden gebruikt. Aangezien elke bi nary digi t - bit voor kort - slechts twee mogelijke toestanden heeft, wordt deze gemakkelijk weergegeven met een elektrische schakelaar met twee posities. Het nummer "1" vertegenwoordigt de schakelaar die is ingeschakeld, of "ja", terwijl het nummer "0" vertegenwoordigt dat de schakelaar is uitgeschakeld, of "nee".
Binaire rekenkunde kan worden uitgevoerd met behulp van een klein aantal eenvoudige regels, waardoor het mogelijk is om nummers te berekenen met slechts een handvol ELectricale poorten. Om bijvoorbeeld twee cijfers samen te vermenigvuldigen, hoeft u alleen het volgende te onthouden:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Het systeem met twee waarde voor het weergeven van binaire getallen kan ook worden gezien als overeenstemming met de twee waarheidswaarden die in symbolische logica worden gebruikt. Overweeg de volgende waarheidstabellen met behulp van de logische operator "en:"
F en f = f
F en t = f
T en f = f
T en t = t
Als u "F" vervangt door "0" en "T" door "1", wordt het duidelijk dat de logische operator "en" equivalent is aan het vermenigvuldigingsbord in binaire rekenkunde. De andere wiskundige bewerkingen kunnen ook worden uitgewisseld voor logische bewerkingen. Aangezien logische operatoren gemakkelijk te weergeven zijn in computercircuits, wordt het mogelijk om een elektrisch apparaat te bouwen dat rekenkundige kan uitvoeren. Math op deze manier doen staat bekend als "Boolean Algebra" na zijn ontdekker, Wathematician George Boole van de 19e eeuw.
In computergeheugen een blokvan acht bits wordt een byte genoemd. Een byte kan de nummers 00000000 tot en met 11111111 vertegenwoordigen, wat 0 tot en met 255 is in het decimale systeem. Verschillende computerarchitecturen kunnen verschillende aantallen bits in één berekening verwerken; Zo'n groep bits wordt een woord genoemd. Een woord is vaak een veelvoud van acht bits, met 16-, 32- en 64-bit woorden die het meest voorkomen.