¿Qué son los números binarios?
La palabra "binario" se refiere a un sistema compuesto de dos partes, como una estrella binaria. Los números binarios no son diferentes a los números a los que estás acostumbrado; simplemente están representados de manera diferente, solo con 1s y 0s. Si bien los números binarios se usan en varios campos, se usan más comúnmente en aplicaciones eléctricas y de computadora.
El sistema más común para representar números no es el sistema binario; Es el sistema decimal. También conocido como base-10, el sistema decimal que usa diez dígitos - 0 a 9. Cada lugar dentro de un número corresponde a una potencia de 10. Por lo tanto, el número decimal 546.23 es igual a: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Sin embargo, hay muchos otros sistemas de notación numérica; El sistema binario, también conocido como base-2, es uno. Los números binarios usan solo los dígitos 0 y 1. Cada lugar en el número corresponde a una potencia de 2. Por lo tanto, el número binario 11100, por ejemplo, estaría representado en el siguiente formato decimal: (1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28
Claramente, el sistema decimal es un sistema de notación más compacto que el sistema binario. Aún así, el sistema binario tiene algunas propiedades únicas que lo hacen bastante útil para ciertas operaciones, incluidas las utilizadas por las computadoras digitales. Dado que cada dígito binario ( bit para abreviar) tiene solo dos estados posibles, se representa fácilmente con un interruptor eléctrico con dos posiciones. El número "1" representa el interruptor encendido, o "sí", mientras que el número "0" representa el interruptor apagado, o "no".
La aritmética binaria se puede realizar usando un pequeño número de reglas simples, lo que hace posible calcular números usando solo un puñado de puertas eléctricas. Por ejemplo, para multiplicar dos dígitos, solo necesita recordar lo siguiente:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
También se puede ver que el sistema de dos valores para representar números binarios corresponde a los dos valores de verdad utilizados en la lógica simbólica. Considere las siguientes tablas de verdad que utilizan el operador lógico "Y:"
FY F = F
FY T = F
T y F = F
T y T = T
Si reemplaza "F" con "0" y "T" con "1", queda claro que el operador lógico "Y" es equivalente al signo de multiplicación en aritmética binaria. Las otras operaciones matemáticas también pueden intercambiarse por operaciones lógicas. Dado que los operadores lógicos son fáciles de representar en los circuitos de la computadora, es posible construir un dispositivo eléctrico que pueda realizar operaciones aritméticas. Hacer matemáticas de esta manera se conoce como "álgebra booleana" por su descubridor, el matemático del siglo XIX George Boole.
En la memoria de la computadora, un bloque de ocho bits se llama byte . Un byte puede representar los números 00000000 a 11111111, que es de 0 a 255 en el sistema decimal. Las diferentes arquitecturas de computación pueden manejar diferentes números de bits en una sola computación; Tal grupo de bits se llama palabra . Una palabra es a menudo un múltiplo de ocho bits, siendo las palabras de 16, 32 y 64 bits las más comunes.