Hva er prinsippet om superposisjon?

I fysikk og ingeniørfag er prinsippet om superposisjon additiv egenskap til enhver lineær funksjon eller system. Gitt det beregnede eller målte utfallet av en inputvariabel, hvis en eller flere separate, ekstra variabler brukes samtidig, vil det resulterende nettoutfallet være lik tilleggene til hver variabels respektive individuelle utfall. Enkelt sagt kan dets grunnleggende konsept uttrykkes som følger: hvis inngang A resulterer i utgang X, og inngang Bs utgang er Y, vil superposisjonen til begge inngangene A + B resultere i den tilsvarende utgangen X + Y. En av grunnene til begrepet “superposisjon” er at prinsippet gjelder et bestemt sted og tid. Gitt den endrede tilstanden til aktive systemer, er overlagrede innganger og utganger posisjonshendelser og målinger.

Prinsippet om superposisjon kan brukes på lineære matematiske funksjoner, for eksempel algebraiske ligninger. Når noen av inngangsvariablene påvirkes av skalarer, for eksempel med de konstante koeffisientene for matematikkens kvadratiske ligninger, sies funksjonen å være både lineær og homogen. For eksemplet ovenfor, hvis kjente skalarer 1 og 2 blir brukt på inngangsvariablene 1A + 2B, overføres superposisjonen til utgangen 1X + 2Y. Den kombinerte utgangen kalles ofte summen.

Mange mekaniske og elektriske produkter, systemer og prosesser er designet for å være lineære. Hvis en knapp dreies med klokken, øker volumet tilsvarende. I alt unntatt de enkleste enhetene er de fleste systemer imidlertid kompliserte og påvirket av mange variabler. De er sjelden, absolutt lineære. Selv om superposisjonsprinsippet er et praktisk og nyttig verktøy for modellering og analyse av systemer, blir det sett på som bare en optimal tilnærming av virkelige driftsforhold.

Blant de lineære systemene som har hatt mest utbytte av anvendelsen av superposisjonsprinsippet, er de som bruker bølgeenergi. Lyd, lys og andre elektromagnetiske strålingsbølger har også sterkt additive egenskaper. Formen på en bølge i seg selv kan beskrives som en lineær ligning. I samsvar med prinsippet vil to eller flere bølger med en bestemt høyde eller amplitude som opptar det samme rom og tid, omdanne til en enkelt bølge hvis amplitude er summen av dens opprinnelige bestandbølgenes amplituder. Tilsvarende vil lys av bølgelengden for fargen rød når det legges over med grønt, transformeres til en bølgelengde som tilsvarer den gule fargen.

Dette superposisjonsprinsippet er den underliggende teknologien til støyreduserende hodetelefoner. En mikrofon analyserer bølgeformen til omgivelseslyden, for eksempel den lave rumlingen til en flymotor. En høyttaler gjenskaper den samme bølgeformen, og før du legger til denne lyden til systemet, blir den forskjøvet i tidsmessig fase. Når amplituden til motorens lydbølge kaster til en representativ verdi på 1, faller den sammen med den ekstra lydens trug, tilsvarende verdi på -1. Summen av effekten er null.