Jaký je princip superpozice?

Ve fyzice a inženýrství je princip superpozice aditivní vlastností jakékoli lineární funkce nebo systému. Vzhledem k vypočítanému nebo změřenému výsledku vstupní proměnné, je-li současně použita jedna nebo více samostatných dalších proměnných, výsledný čistý výsledek se rovná součtu příslušných jednotlivých výsledků každé proměnné. Jednoduše řečeno, jeho základní koncept může být vyjádřen takto: pokud vstup A vede k výstupu X a výstup B je Y, pak superpozice obou vstupů A + B povede k odpovídajícímu výstupu X + Y. Jedním z důvodů výrazu „superpozice“ je to, že se zásada vztahuje na konkrétní místo a čas. Vzhledem ke měnícímu se stavu aktivních systémů jsou superponovaným vstupem a výstupem polohové události a měření.

Princip superpozice může být aplikován na lineární matematické funkce, jako jsou algebraické rovnice. Když je některá ze vstupních proměnných ovlivněna skalárem, například s konstantními koeficienty matematických kvadratických rovnic, je funkce považována za lineární i homogenní. Pro výše uvedený příklad platí, že pokud se na vstupní proměnné 1A + 2B použijí známé skaláry 1 a 2, superpozice se převede na výstup 1X + 2Y. Kombinovaný výstup se často nazývá součet.

Mnoho mechanických a elektrických výrobků, systémů a procesů je navrženo tak, aby byly lineární. Pokud otočíte knoflíkem po směru hodinových ručiček, hlasitost se odpovídajícím způsobem zvýší. Ve všech kromě nejjednodušších zařízení je však většina systémů složitá a ovlivněna mnoha proměnnými. Zřídka jsou absolutně lineární. I když je princip superpozice vhodným a užitečným nástrojem pro modelování a analýzu systémů, považuje se pouze za optimální aproximaci skutečných provozních podmínek.

Mezi lineární systémy, které nejvíce těží z aplikace principu superpozice, patří ty, které využívají vlnovou energii. Zvukové, světelné a jiné vlny elektromagnetického záření mají také silně aditivní vlastnosti. Forma samotné vlny může být popsána jako lineární rovnice. Podle principu se dvě nebo více vln určité výšky nebo amplitudy zabírající stejný prostor a čas transformují do jediné vlny, jejíž amplituda je součtem amplitud původních složek vlny. Obdobně bude světlo vlnové délky pro červenou barvu, když se překrývá se zelenou, aditivně přeměněno na vlnovou délku odpovídající žluté barvě.

Tento princip superpozice je základní technologií sluchátek s potlačením šumu. Mikrofon analyzuje průběh okolního zvuku, jako je nízký rachot letadlového motoru. Reproduktor znovu vytvoří stejný průběh a před přidáním tohoto zvuku do systému se posune v časové fázi. Když amplituda zvukové vlny motoru dosáhne vrcholu na reprezentativní hodnotě 1, kryje se s minimem přidaného zvuku, ekvivalentní hodnotou -1. Jejich sumární efekt je nula.