Was ist das Prinzip der Überlagerung?

In der Physik und Ingenieurwesen ist das Prinzip der Überlagerung die additive Eigenschaft einer linearen Funktion oder eines Systems. Angesichts des berechneten oder gemessenen Ergebnisses einer Eingangsvariablen entspricht das resultierende Nettoergebnis, wenn ein oder mehrere getrennte zusätzliche Variablen gleichzeitig angewendet werden, der Zugabe der jeweiligen individuellen Ergebnisse jeder Variablen. Einfach angegeben, kann sein grundlegendes Konzept wie folgt ausgedrückt werden: Wenn Eingabe A in der Ausgabe X und die Ausgabe von Eingang B y ist, führt die Überlagerung von beiden Eingang A+B zum entsprechenden Ausgang x+y. Einer der Gründe für den Begriff „Überlagerung“ ist, dass das Prinzip für einen bestimmten Ort und eine bestimmte Zeit gilt. Angesichts des sich ändernden Zustands von aktiven Systemen sind überlagerte Eingang und Ausgabe Positionsereignisse und Messungen.

Das Prinzip der Überlagerung kann auf lineare mathematische Funktionen wie algebraische Gleichungen angewendet werden. Wenn eine der Eingangsvariablen von Skalaren beeinflusst wird, z. B. mit dem konstanten KoeffizientenCients of Maths quadratische Gleichungen, die Funktion soll sowohl linear als auch homogen sein. Für das obige Beispiel wird die Überlagerung zum Ausgang 1x+2y auf den Ausgang 1x+2y überträgt, falls bekannt, dass die Skalare 1 und 2 auf die Eingangsvariablen angewendet werden. Die kombinierte Ausgabe wird oft als Summe bezeichnet.

Viele mechanische und elektrische Produkte, Systeme und Prozesse sind linear ausgelegt. Wenn ein Knopf im Uhrzeigersinn gedreht wird, nimmt das Volumen entsprechend zu. In allen bis auf die einfachsten Geräte sind die meisten Systeme komplex und von vielen Variablen beeinflusst. Sie sind selten, absolut linear. Während das Prinzip der Überlagerung ein bequemes und hilfreiches Instrument zur Modellierung und Analyse von Systemen ist, gilt es nur als optimale Annäherung an die Betriebsbedingungen im wirklichen Leben.

Unter den linearen Systemen, die am meisten von der Anwendung des Überlagerungsprinzips profitiert haben, sind diejenigen, die Wellenenergie verwenden.Schall, Licht und andere elektromagnetische Strahlungswellen haben ebenfalls stark additive Eigenschaften. Die Form einer Welle selbst kann als lineare Gleichung beschrieben werden. Nach dem Prinzip verwandeln sich zwei oder mehr Wellen einer bestimmten Höhe oder Amplitude, die denselben Raum und die gleiche Zeit besetzen, in eine einzelne Welle, deren Amplitude die Summe der Amplituden der ursprünglichen Wellen von Bestandteilen ist. In ähnlicher Weise wird das Licht der Wellenlänge für die Farbe rot, wenn sie mit der von Grün überlagert werden

Dieses Prinzip der Überlagerung ist die zugrunde liegende Technologie von Kopfhörern für Geräusche. Ein Mikrofon analysiert die Wellenform des Umgebungsschalls, wie das niedrige Rumpeln eines Flugzeugmotors. Ein Sprecher stellt die gleiche Wellenform her und wird vor dem Hinzufügen dieses Sounds zum System in zeitliche Phase verschoben. Wenn die Amplitude der Schallwelle des Motors zu einem repräsentativen Wert von 1 zusammenkommt, fällt sie mit dem hinzugefügten Soun zusammenDs Trog, der äquivalente Wert von -1. Ihr Summeneffekt ist Null.