Was ist das Prinzip der Überlagerung?
In der Physik und Technik ist das Prinzip der Überlagerung die additive Eigenschaft einer linearen Funktion oder eines linearen Systems. Wenn unter Berücksichtigung des berechneten oder gemessenen Ergebnisses einer Eingabevariable eine oder mehrere separate zusätzliche Variablen gleichzeitig angewendet werden, entspricht das resultierende Nettoergebnis der Addition der jeweiligen individuellen Ergebnisse jeder Variablen. Einfach ausgedrückt kann sein Grundkonzept wie folgt ausgedrückt werden: Wenn Eingang A zu Ausgang X führt und der Ausgang von Eingang B Y ist, führt die Überlagerung beider Eingänge A + B zu dem entsprechenden Ausgang X + Y. Einer der Gründe für den Begriff „Überlagerung“ ist, dass das Prinzip für einen bestimmten Ort und eine bestimmte Zeit gilt. Angesichts des sich ändernden Zustands aktiver Systeme sind überlagerte Ein- und Ausgänge Positionsereignisse und Messungen.
Das Prinzip der Überlagerung kann auf lineare mathematische Funktionen wie algebraische Gleichungen angewendet werden. Wenn eine der Eingabevariablen von Skalaren beeinflusst wird, z. B. mit den konstanten Koeffizienten der quadratischen mathematischen Gleichungen, wird die Funktion als linear und homogen bezeichnet. Wenn für das obige Beispiel bekannte Skalare 1 und 2 auf die Eingangsvariablen 1A + 2B angewendet werden, überträgt sich die Überlagerung auf den Ausgang 1X + 2Y. Die kombinierte Ausgabe wird oft als Summe bezeichnet.
Viele mechanische und elektrische Produkte, Systeme und Prozesse sind linear ausgelegt. Wird ein Knopf im Uhrzeigersinn gedreht, erhöht sich die Lautstärke entsprechend. Mit Ausnahme der einfachsten Geräte sind die meisten Systeme jedoch komplex und werden von vielen Variablen beeinflusst. Sie sind selten absolut linear. Das Prinzip der Überlagerung ist zwar ein bequemes und hilfreiches Werkzeug für die Modellierung und Analyse von Systemen, es wird jedoch nur als optimale Annäherung an die tatsächlichen Betriebsbedingungen angesehen.
Zu den linearen Systemen, die am meisten von der Anwendung des Überlagerungsprinzips profitiert haben, gehören diejenigen, die Wellenenergie einsetzen. Schall, Licht und andere elektromagnetische Strahlungswellen haben ebenfalls stark additive Eigenschaften. Die Form einer Welle selbst kann als lineare Gleichung beschrieben werden. Nach dem Prinzip wandeln sich zwei oder mehr Wellen einer bestimmten Höhe oder Amplitude, die denselben Raum und dieselbe Zeit einnehmen, in eine einzelne Welle um, deren Amplitude die Summe der Amplituden ihrer ursprünglichen Wellenbestandteile ist. In ähnlicher Weise wird Licht der Wellenlänge für die Farbe Rot, wenn es der von Grün überlagert wird, additiv in eine Wellenlänge umgewandelt, die der Farbe Gelb entspricht.
Dieses Prinzip der Überlagerung ist die zugrunde liegende Technologie von Kopfhörern mit Rauschunterdrückung. Ein Mikrofon analysiert die Wellenform von Umgebungsgeräuschen, z. B. das leise Rumpeln eines Flugzeugtriebwerks. Ein Lautsprecher erstellt dieselbe Wellenform neu, und bevor dieser Sound zum System hinzugefügt wird, wird er in der zeitlichen Phase verschoben. Wenn die Amplitude der Motorschallwelle einen repräsentativen Wert von 1 erreicht, stimmt sie mit der Talsohle des hinzugefügten Schalls überein, dem Äquivalentwert von -1. Ihr Summeneffekt ist Null.