Hva er en bestemmelseskoeffisient?
Bestemmelseskoeffisienten er en matematisk beregning av kvadratet til en korrelasjonskoeffisient. Korrelasjonskoeffisienten er en beregning av nøyaktigheten til en modell. Disse begrepene brukes i statistisk analyse for å forklare nokså logiske beregninger.
I statistikk er en analytikers jobb å se på dataene som er samlet inn fra et bestemt scenario eller hendelse og lage en matematisk modell som forklarer dataene. For å lage denne modellen er det visse fakta som må tas i betraktning.
Det er en mulighet for feil i hver beregning og innsamling av data. Siden dette er konsistent, må feilfrekvensen integreres i modellen. Ved å redegjøre for denne feilen slutter det å være relevant for å avgjøre om den foreslåtte modellen gir en solid forklaring på dataene.
Den faktiske beregningskoeffisienten er
R 2 = Summen av de kvadratiske feilene
Summen av de kvadratiske feilene + Regresjonssum av kvadrater
Bestemmelseskoeffisienten er en beregning av modellens nøyaktighet når de forklarer dataene.
Brukt i statistisk analyse gir denne verdien innsikt i "godheten til å passe" til den statistiske modellen til dataene. Verdien på koeffisienten er mellom 0 og 1. En perfekt passform for modellen for å forklare variasjonen er 1 og 0 er verdien når modellen ikke forklarer variasjonen i det hele tatt.
Bestemmelseskoeffisienten tar hensyn til feil med dataene, eller outliers, og regresjonssummen av kvadrater. Det er ingen enhet til denne verdien, ettersom den i hovedsak er et forhold og er helt uten tilknytning til størrelsen på prøven. Jo høyere verdi som nærmer seg 1, jo bedre blir forklaring av variasjonen gitt av modellen.
En enkel måte å visualisere dette konseptet er å lage en graf over alle dataene rundt en bestemt hendelse. Sett ut tre brett med småkaker i et lunsjrom, sjokolade, mandel og peanøtt. Se på når folk kommer inn i lunsjrommet og skriv ned hvor mange informasjonskapsler de tar, hva slags slag og i hvilken rekkefølge. Plott disse dataene på en graf.
Lag en formel rundt den forutsagte atferden. Et eksempel kan være å forutsi at hver person som tok 1 sjokoladekake, også tok 2 mandler, men ingen peanøtter. En enkel lineær ligning kan skrives basert på denne forutsetningen og tegnes.
Plott linjen som representerer den lineære ligningen for den prediksjonen. Sammenlign linjen med den faktiske datainnsamlingen i din observasjon. Beregn bestemmelseskoeffisienten for å gi et mål på nøyaktigheten av den forutsagte atferden sammenlignet med de faktiske dataene.
Bestemmelseskoeffisienten indikerer spredningen av dataene rundt linjen. Det viser hvor god eller dårlig prediksjonen var, i sammenligning med de faktiske verdiene. Bestemmelseskoeffisienten lar brukerne bruke en "reality check" på dataene som er foreslått i en statistisk modell. Det er to verdier, de observerte eller faktiske verdiene, og de modellerte eller predikerte verdiene.
Denne typen statistiske analyser er veldig vanlig er vitenskap og i virksomhet. Mange forretningsavgjørelser er basert på spådommer om fremtidig atferd. Det er viktig å analysere de faktiske resultatene og sammenligne dem med spådommene. Denne prosessen forbedrer den neste modellen og derfor nøyaktigheten av spådommene.