Hvad er en bestemmelseskoefficient?
Bestemmelseskoefficienten er en matematisk beregning af kvadratet for en korrelationskoefficient. Korrelationskoefficienten er en beregning af nøjagtigheden af en model. Disse udtryk bruges i statistisk analyse til at forklare ret logiske beregninger.
I statistik er en analytikers job at se på de data, der er indsamlet fra et specifikt scenario eller begivenhed, og oprette en matematisk model, der forklarer dataene. For at skabe denne model er der visse kendsgerninger, der skal tages i betragtning.
Der er en mulighed for fejl i enhver beregning og indsamling af data. Da dette er konsistent, skal fejlhastigheden indarbejdes i modellen. Ved at redegøre for denne fejl ophører det med at være relevant for at afgøre, om den foreslåede model giver en solid forklaring på dataene.
Den faktiske beregningskoefficient for beregning er
R 2 = Summen af de firkantede fejl
Summen af de kvadratiske fejl + Regression summen af kvadrater
Bestemmelseskoefficienten er en beregning af nøjagtigheden af modellen ved forklaring af dataene.
Brugt i statistisk analyse giver denne værdi indsigt i "godhedens pasform" af den statistiske model til dataene. Værdien af koefficienten er mellem 0 og 1. En perfekt pasform for modellen til at forklare variationen er 1 og 0 er værdien, når modellen slet ikke forklarer variationen.
Bestemmelseskoefficienten tager højde for fejl med dataene eller outliers og regressionssummen af firkanter. Der er ingen enhed til denne værdi, da den i det væsentlige er et forhold og er fuldstændig uden relation til størrelsen på prøven. Jo højere værdien, der nærmer sig 1, desto bedre forklares variationen af modellen.
En enkel måde at visualisere dette koncept er at oprette en graf over alle data omkring en bestemt begivenhed. Sæt tre bakker med cookies i et frokostrum, chokolade, mandel og jordnødde. Vær opmærksom, når folk kommer ind i frokostrummet, og skriv ned, hvor mange cookies de tager, hvilke slags og i hvilken rækkefølge. Plot disse data på en graf.
Opret en formel omkring den forudsagte opførsel. Et eksempel ville være at forudsige, at enhver person, der tog 1 chokoladekage, også tog 2 mandler, men ingen jordnødder. En simpel lineær ligning kan skrives baseret på denne antagelse og tegnes.
Plott linjen, der repræsenterer den lineære ligning af denne forudsigelse. Sammenlign linjen med den faktiske dataindsamling i din observation. Beregn bestemmelseskoefficienten for at give et mål for nøjagtigheden af den forudsagte opførsel sammenlignet med de faktiske data.
Bestemmelseskoefficienten angiver størrelsen af spredningen af dataene rundt om linjen. Det viser, hvor god eller dårlig forudsigelsen var i sammenligning med de faktiske værdier. Bestemmelseskoefficienten giver brugerne mulighed for at anvende en "realitycheck" på de data, der er foreslået i en statistisk model. Der er to værdier, de observerede eller faktiske værdier og de modellerede eller forudsagte værdier.
Denne type statistisk analyse er meget almindelig er videnskab og i erhvervslivet. Mange forretningsbeslutninger er baseret på forudsigelser om fremtidig adfærd. Det er vigtigt at analysere de faktiske resultater og sammenligne dem med forudsigelserne. Denne proces forbedrer den næste model og derfor nøjagtigheden af forudsigelserne.