O que é um coeficiente de determinação?
O coeficiente de determinação é um cálculo matemático do quadrado de um coeficiente de correlação. O coeficiente de correlação é um cálculo da precisão de um modelo. Esses termos são usados na análise estatística para explicar cálculos bastante lógicos.
Nas estatísticas, o trabalho de um analista é examinar os dados coletados de um cenário ou evento específico e criar um modelo matemático que explica os dados. Para criar esse modelo, há certos fatos que precisam ser levados em consideração.
Existe a possibilidade de erro em todos os cálculos e coletas de dados. Como isso é consistente, a taxa de erro deve ser incorporada ao modelo. Ao contabilizar esse erro, ele deixa de ser relevante para determinar se o modelo proposto fornece uma explicação sólida para os dados.
O cálculo do coeficiente de determinação real é
R 2 = Soma dos erros quadráticos
Soma dos erros do quadrado + Soma dos quadrados da regressão
O coeficiente de determinação é um cálculo da precisão do modelo na explicação dos dados.
Usado na análise estatística, esse valor fornece informações sobre a "qualidade do ajuste" do modelo estatístico para os dados. O valor do coeficiente está entre 0 e 1. Um ajuste perfeito do modelo para explicar a variação é 1 e 0 é o valor quando o modelo não explica a variação.
O coeficiente de determinação leva em consideração erros nos dados ou valores extremos e a soma dos quadrados da regressão. Não existe uma unidade para esse valor, pois ele é essencialmente uma razão e não tem nenhuma relação com o tamanho da amostra. Quanto maior o valor, aproximando-se de 1, melhor a explicação da variação está sendo fornecida pelo modelo.
Uma maneira simples de visualizar esse conceito é criar um gráfico de todos os dados em torno de um evento específico. Coloque três bandejas de biscoitos em uma sala de almoço, chocolate, amêndoa e amendoim. Observe como as pessoas entram na sala de almoço e anote quantos biscoitos eles tomam, que tipos e em que ordem. Plote esses dados em um gráfico.
Crie uma fórmula em torno do comportamento previsto. Um exemplo seria prever que todas as pessoas que tomaram 1 biscoito de chocolate também usaram 2 amêndoas, mas não amendoim. Uma equação linear simples pode ser escrita com base nessa suposição e representada graficamente.
Plote a linha que representa a equação linear dessa previsão. Compare a linha com a coleta de dados real em sua observação. Calcule o coeficiente de determinação para fornecer uma medida da precisão do comportamento previsto quando comparado com os dados reais.
O coeficiente de determinação indica a quantidade de propagação dos dados ao redor da linha. Mostra como a previsão foi boa ou ruim, em comparação com os valores reais. O coeficiente de determinação permite que os usuários apliquem uma "verificação da realidade" aos dados propostos em um modelo estatístico. Existem dois valores, os valores observados ou reais, e os valores modelados ou previstos.
Este tipo de análise estatística é muito comum na ciência e nos negócios. Muitas decisões de negócios são baseadas em previsões de comportamento futuro. É importante analisar os resultados reais e compará-los com as previsões. Esse processo melhora o próximo modelo e, portanto, a precisão das previsões.