Co to jest autokorelacja?

Autokorelacja zwykle występuje w zbiorze danych, w którym powtarzają się wzorce. Wartości podobnych zmiennych, takich jak na przykład dane o dochodach lub danych ekonomicznych, często są ze sobą skorelowane. Badacze mogą również natknąć się na autokorelację przez przypadek. Często pojawia się w studiach ekonomicznych, eksperymentach naukowych z przetwarzaniem sygnału, a także w optyce i nagrywaniu muzyki. Zjawisko to, zwykle opisywane w połączeniu z szeregami czasowymi, obejmuje kilka wzorców, które badacze wykorzystują do analizy lub grupowania danych.

Zazwyczaj zachodzi synchronizacja między dwiema zmiennymi, aby nastąpiła autokorelacja. Przykładem może być zmiana dochodu jednej osoby, a jednocześnie ten przepływ pieniężny może zmienić sposób, w jaki inna osoba lub grupa wydaje w tym okresie. Dane mogą być również autokorelowane, jeśli strajk firmy lub związku zawodowego zmniejszy wydajność pracy w jednym czasie, a trend będzie kontynuowany w innym zmierzonym przedziale czasowym. Czasem możliwa jest częściowa autokorelacja; może wystąpić opóźnienie, jeśli dane są skorelowane w ramach jednej serii w czasie. Szeregowa autokorelacja ma zwykle miejsce, gdy występuje opóźnienie między różnymi danymi w szeregu czasowym.

Wzory, które często występują podczas autokorelacji, mogą być reprezentowane przez wzorce krzywych na wykresie. Krzywe te można wykorzystać do odzwierciedlenia trendu; czasami obejmuje to wzorce w górę i w dół, które mogą występować cyklicznie. Błędy w obliczeniach mogą również powodować korelację danych w wyniku błędu, na przykład jeśli początkujący badacz używa niewłaściwych wartości lub zmiennych. Zastosowanie ekstrapolacji i interpolacji danych czasami koreluje je, ale nie czyni tego, oddzielając zmienne w stosunku do czasu.

Autokorelacja może mieć wartość dodatnią, szczególnie jeśli trend wzorca przesuwa się w górę. Tendencje spadkowe często odzwierciedlane są przez wartość ujemną. Takie wzorce są często analizowane w ekonomii, ale mogą się również pojawiać w analizach matematycznych impulsów sygnałowych, pól elektromagnetycznych, a także w różnych zastosowaniach statystycznych. Zjawisko to jest często wykorzystywane w tak różnorodnych zastosowaniach, jak pomiar pozycji atomów, a także badanie rozkładu galaktyk we wszechświecie.

Wykrywanie autokorelacji zwykle przeprowadza się za pomocą testu Durbin Watson. Statystyka jest mierzona matematycznie, a wynik zwykle określa, czy wartość jest wyższa czy niższa od wartości innej zmiennej. Naukowcy mogą następnie określić czystość, a jeśli ta właściwość zostanie znaleziona, zestaw danych często wraca do pierwotnej postaci, aby w miarę możliwości usunąć to zjawisko.