Jaki jest promień bezwładności?
Promień bezwładności definiuje się jako odległość między osią a punktem maksymalnej bezwładności w układzie obrotowym. Inne nazwy to promień wiatraka i żyroskop. Pierwotna średnia kwadratowa odległość między częściami obracającego się obiektu względem osi lub środka grawitacji jest kluczowym elementem obliczania promienia bezwładności.
Promień bezwładności ma zastosowanie w inżynierii strukturalnej, mechanicznej i molekularnej. Jest on oznaczony małą literą k lub r oraz wielką literą R. Obliczenia żyroskopowe są stosowane przez inżynierów budownictwa w celu oszacowania sztywności belki i możliwości wyboczenia. Z strukturalnego punktu widzenia, okrągła rura ma jednakowy promień żyroskopowy we wszystkich kierunkach, dzięki czemu cylinder jest najbardziej wystarczającą strukturą kolumny, aby wytrzymać wyboczenie.
Alternatywnie promień bezwładności wirowania można opisać dla obracającego się obiektu jako odległość od osi do najcięższego punktu na ciele obiektu, który nie zmienia bezwładności obrotowej. W tych zastosowaniach wzór promienia bezwładności (R) jest reprezentowany jako średnia kwadratowa drugiego momentu bezwładności (I) podzielonego przez pole przekroju (A). Inne wzory są stosowane do zastosowań mechanicznych i molekularnych.
W zastosowaniach mechanicznych masę obiektu stosuje się do obliczenia promienia bezwładności (r) zamiast pola przekroju (A) stosowanego w poprzednim wzorze. Wzór inżynierii mechanicznej można obliczyć na podstawie momentu bezwładności masy (I) i masy całkowitej (m). W związku z tym promień formuły cylindra wirowania jest równy pierwiastkowi kwadratowemu momentu bezwładności masy (I) podzielonemu przez masę całkowitą (m).
Zastosowania molekularne są zakorzenione w badaniach fizyki polimerów, w których polimer gyradius reprezentuje wielkość białka dla konkretnej cząsteczki. Wzór na określenie promienia generacji w problemie inżynierii molekularnej jest ułatwiony dzięki uwzględnieniu średniej odległości między dwoma monomerami. Wynika z tego, że promień bezwładności w tym sensie jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z tej odległości. Biorąc pod uwagę naturę łańcuchów polimerowych, promień wirowania w zastosowaniu molekularnym jest rozumiany jako średnia wszystkich cząsteczek polimeru dla danej próbki w czasie. Innymi słowy, białko o promieniu wirowania jest średnim żyradrem.
Teoretyczni fizycy polimerowi mogą wykorzystywać technologię rozpraszania promieniowania rentgenowskiego i inne techniki rozpraszania światła w celu porównywania modeli z rzeczywistością. Statyczne rozpraszanie światła i rozpraszanie neutronów pod małym kątem są również wykorzystywane do weryfikacji dokładności i precyzji modeli teoretycznych stosowanych w fizyce polimerów i inżynierii molekularnej. Analizy te służą do badania właściwości mechanicznych polimerów i reakcji kinetycznych, które mogą obejmować zmiany w strukturach molekularnych.