Co je poloměr gyrace?

Poloměr gyrace je definován jako vzdálenost mezi osou a bodem maximální setrvačnosti v rotujícím systému. Alternativní názvy zahrnují poloměr gyrace a gyradius. Kořenová střední čtvercová vzdálenost mezi částmi rotujícího objektu vzhledem k ose nebo gravitačnímu středu je klíčovým prvkem výpočtu poloměru gyrace.

Poloměr gyrace má uplatnění ve strukturálním, mechanickém a molekulárním inženýrství. Označuje se malým písmenem k nebo r a velkým písmenem R. Výpočet gyradia používají strukturální inženýři k odhadu tuhosti paprsku a možnosti vzpěru. Z konstrukčního hlediska má kruhová trubka stejný gyradius ve všech směrech, díky čemuž je válec nejvhodnější sloupcovou strukturou, která odolává vzpěru.

Alternativně lze pro rotující objekt popsat poloměr setrvačné hmotnosti jako vzdálenost od osy k nejtěžšímu bodu na těle předmětu, která nemění rotační setrvačnost. Pro tyto aplikace je poloměr gyrace (R) reprezentován jako kořenový střední čtverec druhého momentu setrvačnosti (I) dělený plochou průřezu (A). Jiné vzorce se používají pro mechanické a molekulární aplikace.

Pro mechanické aplikace se hmota objektu používá k výpočtu poloměru gyrace (r) místo plochy průřezu (A), jak byla použita v předchozím vzorci. Vzorec pro strojírenství lze vypočítat pomocí hmotnostního momentu setrvačnosti (I) a celkové hmotnosti (m). Poloměr gyračního válce je proto roven základnímu střednímu čtverci hmotného momentu setrvačnosti (I) vydělenému celkovou hmotností (m).

Molekulární aplikace vycházejí ze studia fyziky polymerů, kde gyradiový polymer představuje velikost proteinu pro specifickou molekulu. Vzorec pro stanovení poloměru generování v problému molekulárního inženýrství je usnadněn zvážením střední vzdálenosti mezi dvěma monomery. Z toho vyplývá, že poloměr gyrace je v tomto smyslu ekvivalentní střednímu čtverci této vzdálenosti. Za předpokladu povahy polymerních řetězců se poloměr gyrace v molekulární aplikaci chápe jako průměr všech molekul polymeru pro daný vzorek v průběhu času. Jinými slovy, protein poloměru gyrace je průměrný gyradius.

Teoretičtí polymerní fyzici mohou použít rentgenovou technologii rozptylu a další techniky rozptylu světla k porovnání modelů s realitou. Statický rozptyl světla a rozptyl neutronů s malým úhlem se také používají k ověření přesnosti a přesnosti teoretických modelů používaných ve fyzice polymerů a molekulárním inženýrství. Tyto analýzy se používají ke studiu mechanických vlastností polymerů a kinetických reakcí, které mohou zahrnovat změny v molekulárních strukturách.