¿Qué es una matriz de transposición?

Una matriz de transposición, a veces llamada simplemente una transposición, es una estructura de datos de cuadrícula que reorganiza una cuadrícula anterior al cambiar sus filas y columnas. Si una matriz contiene dos filas llamadas A y B, y dos columnas llamadas C y D, la transposición contendría filas C y D, y las columnas A y B. Las dimensiones x e y de un intercambio de matriz cuando se transpondan, por lo que si la matriz original es tres filas por dos columnas, su forma transpositada tendrá dos filas y tres columnas. La transposición de una matriz no es lo mismo que girarla; El proceso por el cual ocurre es un poco más complicado.

Para crear una matriz de transposición, se debe crear una matriz de cuadrícula vacía que cambie el número de filas y columnas como se describió anteriormente. Una vez que se crea esta cuadrícula, el contenido de la cuadrícula original debe colocarse en la transposición cambiando su ubicación X e Y. Por ejemplo, si en la cuadrícula original se residía un punto de datos en la segunda fila y la cuarta columna, en la transposición residiría en la cuarta fila ysegunda columna. Si la matriz original se llamaba z, la transposición se llamará z t .

La creación de una matriz de transposición es una manera fácil de reorganizar los datos sin perder datos o integridad de datos, el objetivo principal del proceso de transposición. Una transposición tiene muchos usos en matemáticas, particularmente en la multiplicación de matriz. En la multiplicación de la matriz, el número de columnas en la primera matriz debe ser igual al número de columnas en la segunda. La transposición de una de las matrices podría reorganizar una de las matrices de componentes lo suficiente como para hacer esto posible. Cuando se crea una transposición dentro de un programa de computadora, se puede implementar de tal manera que los datos solo deben moverse, no duplicados.

En matemáticas, el contenido de una matriz de transposición suele ser números o algo que contiene números. Las transposiciones se usan ampliamente en matemáticas de alto nivel, como el cálculo y el álgebra lineal, y son nosotrosSe creó como un solo paso para resolver un problema mayor. En general, las transposiciones son los más adecuados para manipular números. Aunque una matriz de transposición se puede utilizar para reorganizar otras cosas en teoría, y su contenido no está explícitamente restringido a datos numéricos, la reorganización de las cadenas de texto o los objetos especializados es mucho menos probable que produzca información útil simplemente en virtud de la reorganización.