Wat is een transponeermatrix?

Een transpose-array, soms eenvoudigweg een transpose genoemd, is een rastergegevensstructuur die een eerder raster reorganiseert door de rijen en kolommen om te schakelen. Als een array twee rijen bevat die A en B worden genoemd, en twee kolommen die C en D worden genoemd, bevat de transponering rijen C en D en kolommen A en B. De X- en Y-dimensies van een array wisselen wanneer deze wordt getransponeerd, dus als de oorspronkelijke array bestaat uit drie rijen bij twee kolommen, de getransponeerde vorm heeft twee rijen en drie kolommen. Een array transponeren is niet hetzelfde als het roteren; het proces waardoor het optreedt is iets ingewikkelder.

Om een ​​transpose-array te maken, moet een lege grid-array worden gemaakt die het aantal rijen en kolommen omschakelt zoals hierboven beschreven. Nadat dit raster is gemaakt, moet de inhoud van het oorspronkelijke raster in de transponering worden geplaatst door hun X- en Y-locatie te wijzigen. Als bijvoorbeeld in het oorspronkelijke raster een gegevenspunt zich in de tweede rij en de vierde kolom bevond, zou het in de transponering zich in de vierde rij en de tweede kolom bevinden. Als de oorspronkelijke array Z werd genoemd, wordt de transponering ZT genoemd.

Het creëren van een transpose-array is een eenvoudige manier om gegevens te reorganiseren zonder gegevens of gegevensintegriteit te verliezen, het belangrijkste doel van het transpositieproces. Een transponering heeft veel toepassingen in wiskunde, met name in matrixvermenigvuldiging. Bij matrixvermenigvuldiging moet het aantal kolommen in de eerste matrix gelijk zijn aan het aantal kolommen in de tweede. Het transponeren van een van de matrices zou een van de componentmatrices voldoende kunnen reorganiseren om dit mogelijk te maken. Wanneer een transponering in een computerprogramma wordt gemaakt, kan dit zodanig worden geïmplementeerd dat gegevens alleen hoeven te worden verplaatst, niet gedupliceerd.

In wiskunde is de inhoud van een transponeermatrix meestal getallen of iets dat getallen bevat. Transponaties worden veel gebruikt in wiskunde op hoog niveau, zoals calculus en lineaire algebra, en worden meestal gemaakt als een enkele stap om een ​​groter probleem op te lossen. Over het algemeen zijn transponeringen het meest geschikt voor het manipuleren van getallen. Hoewel een transpose-array kan worden gebruikt om andere dingen in theorie te reorganiseren, en de inhoud ervan niet expliciet is beperkt tot numerieke gegevens, is het minder waarschijnlijk dat reorganisatie van tekstreeksen of gespecialiseerde objecten nuttige informatie oplevert, gewoon op grond van de reorganisatie.