Vad är en transponeringsgrupp?

En transponeringsgrupp, ibland kallad en transponering, är en rutnätdatastruktur som omorganiserar ett tidigare rutnät genom att byta rader och kolumner. Om en matris innehåller två rader som kallas A och B, och två kolumner som kallas C och D, skulle transponeringen innehålla rader C och D, och kolumnerna A och B. X- och Y -dimensionerna på en matrisbyte när den transponeras, så om den ursprungliga matrisen är tre rader med två kolumner, kommer dess transponerade form att ha två rader och tre kolumner. Att transportera en matris är inte detsamma som att rotera den; Processen genom vilken den inträffar är lite mer komplicerad.

För att skapa en transponeringsuppsättning måste en tom rutnätgrupp skapas som växlar antalet rader och kolumner som beskrivs ovan. När detta rutnät skapats måste innehållet i det ursprungliga rutnätet placeras i transponeringen genom att byta X- och Y -plats. Till exempel, om en datapunkt i den ursprungliga rutan var bosatt i den andra raden och den fjärde kolumnen, skulle det vara bosatt i den fjärde raden ochandra kolumn. Om den ursprungliga arrayen kallades Z, kommer transponeringen att kallas z ^t .

Skapandet av en transponeringsgrupp är ett enkelt sätt att omorganisera data utan att förlora varken data eller dataintegritet, det huvudsakliga målet med transpositionsprocessen. En transponering har många användningsområden i matematik, särskilt i matrismultiplikation. Vid matrismultiplikation måste antalet kolumner i den första matrisen vara lika med antalet kolumner i den andra. Att transportera en av matriserna kan omorganisera en av komponentmatriserna tillräckligt för att göra detta möjligt. När en transponering skapas i ett datorprogram kan det implementeras på ett sådant sätt att data endast behöver flyttas, inte dupliceras.

I matematik är innehållet i en transponeringsgrupp vanligtvis nummer eller något som innehåller nummer. Transerater används i stor utsträckning i matematik på hög nivå, som kalkyl och linjär algebra, och är ossskapas som ett enda steg för att lösa ett större problem. I allmänhet är transponeringar bäst lämpade för att manipulera siffror. Även om en transponeringsuppsättning kan användas för att omorganisera andra saker i teorin, och dess innehåll inte uttryckligen begränsas till numeriska data, är omorganiserande textsträngar eller specialiserade objekt mycket mindre benägna att ge någon användbar information helt enkelt genom omorganisationen.