O que é uma matriz de transposição?

Uma matriz de transposição, às vezes chamada simplesmente de transposição, é uma estrutura de dados da grade que reorganiza uma grade anterior, alternando suas linhas e colunas. Se uma matriz contiver duas linhas chamadas A e B, e duas colunas chamadas C e D, a transposição conteria as linhas C e D, e as colunas A e B. As dimensões X e Y de uma troca de matriz quando for transposta, portanto, se a matriz original for três linhas por duas colunas, sua forma transposta terá duas fileiras e três colunas. Transpor uma matriz não é a mesma que girá -la; O processo pelo qual ocorre é um pouco mais complicado.

Para criar uma matriz de transposição, uma matriz de grade vazia deve ser criada para alternar o número de linhas e colunas, conforme descrito acima. Depois que essa grade é criada, o conteúdo da grade original deve ser colocado na transposição, alternando seu local X e Y. Por exemplo, se na grade original um ponto de dados residia na segunda linha e quarta coluna, na transposição, ela residiria na quarta linha esegunda coluna. Se a matriz original foi chamada z, a transposição será chamada z t .

A criação de uma matriz de transposição é uma maneira fácil de reorganizar os dados sem perder dados ou integridade de dados, o principal objetivo do processo de transposição. Uma transposição tem muitos usos em matemática, principalmente na multiplicação da matriz. Na multiplicação da matriz, o número de colunas na primeira matriz deve ser igual ao número de colunas no segundo. Transpondo uma das matrizes pode reorganizar uma das matrizes componentes o suficiente para tornar isso possível. Quando uma transposição é criada dentro de um programa de computador, ele pode ser implementado de tal maneira que os dados precisam ser movidos apenas, não duplicados.

Em matemática, o conteúdo de uma matriz de transposição geralmente são números ou algo que contém números. As transposições são usadas extensivamente em matemática de alto nível, como cálculo e álgebra linear, e somos nóscriado como uma única etapa para resolver um problema maior. Em geral, as transposições são mais adequadas para manipular números. Embora uma matriz de transposição possa ser usada para reorganizar outras coisas em teoria, e seu conteúdo não é explicitamente restrito a dados numéricos, reorganizar seqüências de texto ou objetos especializados tem muito menos probabilidade de produzir qualquer informação útil simplesmente em virtude da reorganização.