Co to jest tablica transpozycji?
Tablica transpozycji, czasami nazywana po prostu transpozycją, to struktura danych siatki, która reorganizuje poprzednią siatkę, zmieniając wiersze i kolumny. Jeśli tablica zawiera dwa wiersze zwane A i B oraz dwie kolumny o nazwach C i D, transpozycja zawierałaby wiersze C i D oraz kolumny A i B. Wymiary X i Y tablicy zamieniają się podczas transpozycji, więc jeśli oryginalna tablica składa się z trzech rzędów na dwie kolumny, a jej transponowana forma będzie miała dwa wiersze i trzy kolumny. Transpozycja tablicy nie jest tym samym, co jej obrócenie; proces, w którym występuje, jest nieco bardziej skomplikowany.
Aby utworzyć tablicę transpozycji, należy utworzyć pustą tablicę siatki, która przełącza liczbę wierszy i kolumn zgodnie z powyższym opisem. Po utworzeniu tej siatki zawartość oryginalnej siatki musi zostać umieszczona w transpozycji poprzez zmianę ich położenia X i Y. Na przykład, jeśli w oryginalnej siatce punkt danych znajdowałby się w drugim rzędzie i czwartej kolumnie, w transpozycji znajdowałby się w czwartym rzędzie i drugiej kolumnie. Jeśli pierwotna tablica nosiła nazwę Z, transpozycja zostanie nazwana ZT.
Utworzenie tablicy transpozycji jest łatwym sposobem na reorganizację danych bez utraty danych lub integralności danych, głównego celu procesu transpozycji. Transpozycja ma wiele zastosowań w matematyce, szczególnie w mnożeniu macierzy. W przypadku mnożenia macierzy liczba kolumn w pierwszej macierzy musi być równa liczbie kolumn w drugiej. Transpozycja jednej z matryc może reorganizować jedną z macierzy składowych na tyle, aby było to możliwe. Gdy transpozycja jest tworzona w programie komputerowym, można ją zaimplementować w taki sposób, aby dane wystarczyły przenieść, a nie powielić.
W matematyce zawartość tablicy transpozycji to zwykle liczby lub coś, co zawiera liczby. Transpozycje są szeroko stosowane w matematyce wysokiego poziomu, takiej jak rachunek różniczkowy i algebra liniowa, i zwykle są tworzone jako jeden krok do rozwiązania większego problemu. Ogólnie transpozycje najlepiej nadają się do manipulowania liczbami. Chociaż tablica transpozycji może być użyta do reorganizacji innych rzeczy w teorii, a jej zawartość nie jest wyraźnie ograniczona do danych liczbowych, reorganizacja ciągów tekstowych lub specjalistycznych obiektów jest znacznie mniej prawdopodobne, aby dostarczyć użytecznych informacji po prostu z powodu reorganizacji.