En matemáticas, ¿qué es el triángulo de Pascal?
El triángulo de
Pascal es una variedad triangular de números que se relacionan entre sí en formas interesantes y útiles desde la perspectiva de las matemáticas. Formar el triángulo es un asunto relativamente sencillo en el que se agregan dos números adyacentes para formar un número directamente debajo en el triángulo. Esto expande el triángulo a una velocidad regular y crea filas y diagonales de números que se pueden analizar de muchas maneras. La relación entre los números puede expresarse como una fórmula matemática, pero construir el triángulo no requiere esta fórmula a pesar de que las razones por las que evolucionan los patrones son mucho más complejos. Los números individuales no solo se relacionan entre sí en el triángulo, sino que las sumas de los números y los patrones que forman también tienen aplicaciones interesantes en matemáticas.
La mayoría de las personas en el triángulo de Pascal asociado oeste con Blaise Pascal debido a su investigación detallada sobre las propiedades matemáticas de estos números, pero este triángulo triangular y y el triángulo y el triángulo y y el triángulo y y y el triángulo y y el triángulo y y el triángulo y y el triángulo y y el triángulo y y el triángulo y y las y y y el triángulo y y el triángulo y y el triángulo y y las y y y el triángulo y y el triángulo y y y lasLa relación reconocida de estos números es anterior a Pascal por siglos. En China, Yanghui estudió y describió esta serie, por lo que está más fuertemente asociado con ese matemático. Pascal organizó sus investigaciones sobre este tema en un tratado, creando una evaluación unificada de las muchas complejidades de este triángulo.
La conexión entre el triángulo de Pascal y otros conceptos matemáticos es compleja. Tiene relaciones con los números de Fibonacci, el Triángulo Sierpinski y muchos otros patrones matemáticos establecidos. También tiene una serie de usos prácticos, como calcular combinaciones. Los matemáticos pueden extender el triángulo de Pascal en números negativos, revelando patrones aún más interesantes.
Algunos de los aspectos más interesantes del triángulo de Pascal implican calcular sumas de números en filas o diagonales poco profundas. Los patrones de estas sumas se relacionan con varias otras SEquencias. A lo largo de las diagonales, los números también progresan en patrones significativos. Muchas interpretaciones del triángulo de Pascal etiquetan el punto del triángulo como cero y la línea con dos números como uno. Dada la forma en que se forma el triángulo, el borde exterior del triángulo es siempre uno.
Hay muchas formas diferentes en que se puede usar el triángulo de Pascal. En clases de matemáticas muy básicas, a menudo se usa para pensar en patrones interesantes relacionados con las matemáticas y alentar a las personas a pensar en las relaciones entre los números. Para los matemáticos más avanzados, el Triángulo presenta una serie de patrones diferentes que pueden ser útiles al pensar en estadísticas y probabilidad. Uno de los ejercicios más comunes realizados en las clases de matemáticas básicas que usan este triángulo implica sombrear números pares y extraños diferentes colores para señalar los patrones que se forman.