수학에서 파스칼의 삼각형은 무엇입니까?

파스칼의 삼각형은 수학의 관점에서 흥미롭고 유용한 방법으로 서로 관련된 숫자의 삼각형 배열입니다. 삼각형을 형성하는 것은 삼각형에서 바로 아래에 숫자를 형성하기 위해 두 개의 인접한 숫자가 함께 더해지는 비교적 간단한 일입니다. 이렇게하면 삼각형이 일정한 비율로 확장되고 여러 방법으로 분석 할 수있는 행과 숫자의 대각선이 만들어집니다. 숫자 간의 관계는 수학 공식으로 표현할 수 있지만 삼각형을 구성하는 데 패턴이 진화하는 이유가 훨씬 더 복잡하더라도이 공식이 필요하지 않습니다. 개별 숫자는 삼각형에서 서로 관련 될뿐만 아니라, 숫자와 패턴의 합은 수학에서 흥미로운 응용을합니다.

서부에있는 대부분의 사람들은 파스칼의 삼각형을 Blaise Pascal과 연관시킵니다.이 숫자의 수학적 특성에 대한 그의 상세한 조사 덕분에이 삼각형과이 숫자의 인정 된 관계는 수세기 전 파스칼보다 앞서 있습니다. 중국에서 Yanghui는이 시리즈를 연구하고 설명 했으므로 수학자와 더 관련이 있습니다. 파스칼은이 주제에 대한 연구를 논문으로 정리하여이 삼각형의 많은 복잡성에 대한 통일 된 평가를 만들었습니다.

파스칼의 삼각형과 다른 수학적 개념 사이의 연결은 복잡합니다. 피보나치 수,시 에르 핀 스키 삼각형, 기타 여러 가지 수학적 패턴과 관련이 있습니다. 또한 조합 계산과 같은 많은 실제 용도가 있습니다. 수학자들은 파스칼의 삼각형을 음수로 확장하여 훨씬 더 흥미로운 패턴을 보여줄 수 있습니다.

파스칼 삼각형의 가장 흥미로운 측면 중 일부는 행 또는 얕은 대각선에 걸쳐 숫자의 합을 계산하는 것입니다. 이들 합의 패턴은 다양한 다른 서열과 관련이있다. 대각선을 따라 숫자도 중요한 패턴으로 진행됩니다. 파스칼의 삼각형에 대한 많은 해석은 삼각형의 점을 0으로 표시하고 두 숫자를 1로 표시합니다. 삼각형이 형성되는 방식을 고려할 때 삼각형의 바깥 쪽 가장자리는 항상 하나입니다.

파스칼의 삼각형을 사용하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 매우 기본적인 수학 수업에서는 종종 수학과 관련된 흥미로운 패턴에 대해 생각하고 사람들이 숫자 사이의 관계에 대해 생각하도록 권장하는 데 사용됩니다. 고급 수학자에게는 삼각형이 통계와 확률에 대해 생각할 때 유용 할 수있는 여러 가지 패턴을 나타냅니다. 이 삼각형을 사용하여 기본 수학 수업에서 수행되는 가장 일반적인 연습 중 하나는 짝수와 홀수의 다른 색상을 음영 처리하여 형성되는 패턴을 나타냅니다.