Che cos'è un campo casuale Markov?
Al centro della comprensione di un campo casuale di Markov sta avendo una solida base del processo stocastico nella teoria della probabilità. Il processo stocastico descrive una sequenza di possibilità casuali che possono verificarsi in un processo in un continuum di tempo, come la previsione delle fluttuazioni valutarie nel mercato dei cambi di valuta. Con Markov Random Field, tuttavia, il tempo viene sostituito con spazio che occupa due o più dimensioni e offre applicazioni potenzialmente più ampie per prevedere possibilità casuali in fisica, sociologia, compiti di visione artificiale, apprendimento automatico ed economia. Il modello Ising è il modello prototipo utilizzato in fisica. Nei computer, viene spesso utilizzato per prevedere i processi di ripristino delle immagini.
Prevedere le possibilità casuali e le loro probabilità è sempre più importante in una serie di settori, tra cui scienza, economia e tecnologia dell'informazione. Comprendere saldamente e rendere conto delle possibilità casuali consente a scienziati e ricercatori di fare progressi più rapidi nella ricerca e modellare probabilità più accurate, come prevedere e modellare perdite economiche da uragani di varie intensità. Utilizzando il processo stocastico, i ricercatori possono prevedere molteplici possibilità e determinare quali sono le più probabili in un determinato compito.
Quando il futuro processo stocastico non dipende dal passato, in base al suo stato attuale, si dice che abbia una proprietà Markov, che è definita come una proprietà senza memoria. La proprietà può reagire in modo casuale dal suo stato attuale poiché manca di memoria. L'assunzione di Markov è un termine assegnato al processo stocastico quando si presume che una proprietà detenga tale stato; il processo viene quindi definito Markovian o proprietà Markov. Markov Random Field, tuttavia, non specifica il tempo, ma rappresenta piuttosto una caratteristica che deriva il suo valore in base alle località vicine immediate, piuttosto che al tempo. La maggior parte dei ricercatori utilizza un modello grafico non orientato per rappresentare un campo casuale di Markov.
Per illustrare, quando un uragano fa un atterraggio, come agisce l'uragano e quanta distruzione provoca è direttamente correlata a ciò che incontra durante un atterraggio. Gli uragani non conservano alcun ricordo della distruzione passata, ma reagiscono in base a fattori ambientali immediati. Gli scienziati potrebbero usare la teoria di Markov Random Field per rappresentare graficamente potenziali possibilità casuali di distruzione economica sulla base di come gli uragani hanno risposto in situazioni geografiche simili.
L'uso di Markov Random Field è potenzialmente utile in una varietà di altre situazioni. I fenomeni di polarizzazione in sociologia sono una di queste applicazioni oltre all'uso del modello Ising per comprendere la fisica. Anche l'apprendimento automatico è un'altra applicazione e può rivelarsi particolarmente utile nel trovare schemi nascosti. Anche i prezzi e la progettazione dei prodotti possono trarre vantaggio dall'uso della teoria.