Hva er et Markov tilfeldig felt?

Sentralt i forståelsen av et Markov tilfeldig felt er det å ha et solid fundament for stokastisk prosess innen sannsynlighetsteori. Stokastisk prosess skildrer en sekvens av tilfeldige muligheter som kan oppstå i en prosess over et kontinuum av tid, for eksempel å forutsi valutasvingninger i valutabørsmarkedet. Med et Markov tilfeldig felt blir tiden imidlertid erstattet med plass som opptar to eller flere dimensjoner og tilbyr potensielt bredere bruksområder for å forutsi tilfeldige muligheter innen fysikk, sosiologi, datavisjonsoppgaver, maskinlæring og økonomi. Ising-modellen er prototypemodellen som brukes i fysikk. På datamaskiner brukes det ofte til å forutsi prosessering av bildegjenoppretting.

Å forutsi tilfeldige muligheter og deres sannsynlighet blir stadig viktigere på en rekke felt, inkludert vitenskap, økonomi og informasjonsteknologi. Fast forståelse og regnskap for tilfeldige muligheter gjør det mulig for forskere og forskere å gjøre raskere fremskritt innen forskning og modellere mer nøyaktige sannsynligheter, for eksempel å forutsi og modellere økonomiske tap fra orkaner av forskjellige intensiteter. Ved å bruke stokastisk prosess kan forskere forutsi flere muligheter og bestemme hvilke som er mest sannsynlige i en gitt oppgave.

Når den fremtidige stokastiske prosessen ikke er avhengig av fortiden, basert på dens nåværende tilstand, sies den å ha en Markov-egenskap, som er definert som en egenskap uten minne. Eiendommen kan reagere tilfeldig fra sin nåværende tilstand siden den mangler minne. Markov-antagelse er et begrep tildelt den stokastiske prosessen når en egenskap antas å ha en slik tilstand; prosessen blir deretter betegnet som Markovian eller en Markov-eiendom. Markov Random Field angir imidlertid ikke tid, men representerer heller et kjennetegn som henter verdien basert på umiddelbare nærliggende lokaliteter, snarere enn tid. De fleste forskere bruker en rettet grafmodell for å representere et Markov Random Field.

For å illustrere, når en orkan gjør landfall, hvordan orkanen fungerer og hvor mye ødeleggelser den forårsaker, er direkte relatert til hva den møter når den blir felt. Orkaner har ikke noe minne om fortidens ødeleggelse, men reagerer i henhold til umiddelbare miljøfaktorer. Forskere kan bruke Markov Random Field-teori for å tegne potensielle tilfeldige muligheter for økonomisk ødeleggelse basert på hvordan orkaner har reagert i lignende geografiske situasjoner.

Å benytte seg av Markov Random Field er potensielt nyttig i en rekke andre situasjoner. Polarisasjonsfenomener i sosiologi er en slik anvendelse i tillegg til å bruke Ising-modellen for å forstå fysikk. Læring av maskiner er også en annen applikasjon og kan vise seg å være spesielt nyttig når du skal finne skjulte mønstre. Prising og design av produkter kan ha nytte av å bruke teorien også.