平行軸定理とは何ですか？

平行軸定理は物理学で使用され、任意の軸を中心に回転するオブジェクトの慣性モーメントを決定します。 定理は、重心の周りを回転する物体の慣性と、この中心に平行な軸との間に関係があると述べています。 この定理は、不規則な形状を含む回転中の任意の固体オブジェクトに適用されます。

慣性に関する回転速度または方向の変化に対する物体の抵抗は、平行軸定理によって測定されます。 慣性は、物理オブジェクトがその運動状態の変化に対して示す抵抗です。 オブジェクトが直線方向に移動している場合、この抵抗はオブジェクトの質量で表されます。 回転ダイナミクスでは、角運動量、角速度、トルク、角加速度を説明するとき、この抵抗は慣性モーメントと呼ばれます。

球、棒、円柱などの通常のオブジェクトに関しては、これらのオブジェクトの形状に固有の単純な式を使用して慣性モーメントを解くことができます。 不規則な形状の場合、慣性モーメントは、連続変数の使用を可能にする計算を使用して解決できます。 不規則な形状では、軸の周りのオブジェクトの回転には質量の連続的な分布が含まれます。 対称ではないオブジェクトでは、質量は回転時に均等に分散されません。つまり、慣性モーメントを解くには複数の変数を使用する必要があります。 慣性モーメントは、平行軸定理方程式の1つの変数です。

オブジェクトの速度または重心周りの方向を変更するために必要な最小の力は、慣性モーメントです。 重心とも呼ばれる重心は、物体のすべての側面で均等にバランスがとられるオブジェクトのポイントです。 たとえば、シーソーの重心はボードの中心にあります。これは、中央に配置されたピボットポイントでボードのバランスを取ることで実証できます。 大人と小さな子供がシーソーの反対側に配置されている場合、質量の中心は大人の方に移動し、合計質量が両側に均等になります。

平行軸定理では、質量中心の軸に平行な軸の慣性モーメントは、単一の式で与えられます。 平行軸の慣性は、重心の慣性にオブジェクトの点質量を加えたものに、重心と平行軸の間の距離の2乗を掛けた値に等しくなります。 この式は、軸を中心に回転するすべての剛体に当てはまります。