O que é o teorema do eixo paralelo?

O teorema do eixo paralelo é usado na física para determinar o momento de inércia de um objeto quando ele gira em torno de qualquer eixo. O teorema afirma que existe uma relação entre a inércia de um objeto que gira em torno de seu centro de gravidade e um eixo paralelo a esse centro. Este teorema se aplica a qualquer objeto sólido em rotação, incluindo formas irregulares.

A resistência de um objeto à mudança na velocidade ou direção rotacional em termos de sua inércia é medida pelo teorema do eixo paralelo. Inércia é a resistência que um objeto físico mostra a uma mudança em seu estado de movimento. Quando um objeto está se movendo em uma direção linear, essa resistência é representada pela massa de um objeto. Na dinâmica rotacional, ao descrever momento angular, velocidade angular, torque e aceleração angular, essa resistência é denominada momento de inércia.

Em relação a objetos regulares, como esferas, barras e cilindros, o momento de inércia pode ser resolvido usando fórmulas simples, específicas para a forma desses objetos. Para formas irregulares, o momento de inércia pode ser resolvido usando cálculo, o que permite o uso de variáveis ​​contínuas. Em uma forma irregular, a rotação do objeto em torno de um eixo envolve uma distribuição contínua de massa. Em um objeto que não é simétrico, a massa não será distribuída uniformemente à medida que gira, o que significa que a solução para seu momento de inércia exigirá o uso de várias variáveis. O momento de inércia é uma variável na equação do teorema do eixo paralelo.

A menor quantidade de força necessária para alterar a velocidade ou a direção de um objeto em relação ao seu centro de massa é o seu momento de inércia. Centro de massa, também conhecido como centro de gravidade, é o ponto em um objeto em que a massa é equilibrada uniformemente por todos os lados. Por exemplo, uma gangorra terá um centro de massa no centro do tabuleiro, o que pode ser demonstrado equilibrando o tabuleiro em um ponto de articulação colocado no centro. Se um adulto e uma criança pequena forem colocados em extremos opostos da serra, o centro de massa mudará em direção ao adulto, até que a massa total seja uniforme nos dois lados.

No teorema do eixo paralelo, o momento de inércia para qualquer eixo paralelo ao eixo no centro de massa pode ser dado com uma única fórmula. A inércia do eixo paralelo é igual à inércia do centro de massa mais a massa pontual do objeto multiplicada pelo quadrado da distância entre o centro de massa e o eixo paralelo. Essa fórmula é verdadeira para qualquer corpo rígido que gire em torno de um eixo.