Jakie jest twierdzenie o osi równoległej?
Twierdzenie o osi równoległej jest używane w fizyce do określenia momentu bezwładności obiektu, gdy obraca się wokół dowolnej osi. Twierdzenie stwierdza, że istnieje związek między bezwładnością obiektu obracającego się wokół jego środka ciężkości a osą równoległą do tego środka. Twierdzenie to dotyczy dowolnego stałego obiektu w rotacji, w tym nieregularnych kształtów.
Odporność obiektu na zmianę prędkości obrotowej lub kierunku pod względem bezwładności jest mierzona za pomocą twierdzenia o osi równoległej. Bezwładność jest oporem, który obiekt fizyczny wykazuje zmianę stanu ruchu. Gdy obiekt porusza się w kierunku liniowym, opór ten jest reprezentowany przez masę obiektu. W dynamice rotacyjnej, opisując pęd kątowy, prędkość kątową, moment obrotowy i przyspieszenie kątowe, opór ten nazywa się momentem bezwładności.
w odniesieniu do zwykłych obiektów, takich jak kule, pręty i cylindry, moment bezwładności można rozwiązać za pomocą prostych wzorów, specyficznych dla ich kształtuobiekty. W przypadku nieregularnych kształtów moment bezwładności można rozwiązać za pomocą rachunku różniczkowego, co pozwala na użycie zmiennych ciągłych. W nieregularnym kształcie obrót obiektu wokół osi obejmuje ciągły rozkład masy. W obiekcie, który nie jest symetryczny, masa nie będzie równomiernie rozmieszczona podczas obrotu, co oznacza, że rozwiązywanie momentu bezwładności będzie wymagało użycia wielu zmiennych. Moment bezwładności jest jedną zmienną w równaniu twierdzenia o osi równoległej.
Najniższa siła potrzebna do zmiany prędkości lub kierunku obiektu wokół jego środka masy to jego moment bezwładności. Środek masy, znany również jako środek grawitacji, jest punktem w obiekcie, w którym masa jest równomiernie zrównoważona ze wszystkich stron. Na przykład, smacja widza będzie miała centrum masy w centrum planszy, co można wykazać, równoważąc planszę na miejscu punktu obrotowegoD w centrum. Jeśli dorosły i małe dziecko zostaną umieszczone na przeciwnych końcach SEE SAW, środek masy przesunie się w kierunku osoby dorosłej, aż całkowita masa nie będzie nawet po obu stronach.
W twierdzeniu o osi równoległej moment bezwładności dla dowolnej osi równolegle do osi w środku masy można podać za pomocą pojedynczego wzoru. Bezwładność osi równoległej jest równa bezwładności środka masy plus masa punktowa obiektu pomnożona przez kwadrat odległości między środkiem masy a osą równoległą. Ta formuła dotyczy każdego sztywnego ciała obracającego się wokół osi.