Co to jest twierdzenie o osi równoległej?
Twierdzenie o osi równoległej jest używane w fizyce do określania momentu bezwładności obiektu, gdy obraca się on wokół dowolnej osi. Twierdzenie to stwierdza, że istnieje związek między bezwładnością obiektu obracającego się wokół jego środka ciężkości a osią równoległą do tego środka. Twierdzenie to ma zastosowanie do każdego obracającego się obiektu stałego, w tym także o nieregularnych kształtach.
Odporność obiektu na zmianę prędkości lub kierunku obrotu pod względem bezwładności jest mierzona przez twierdzenie o osi równoległej. Bezwładność to opór, jaki obiekt fizyczny wykazuje wobec zmiany stanu ruchu. Gdy obiekt porusza się w kierunku liniowym, ten opór jest reprezentowany przez masę obiektu. W dynamice rotacji, opisując moment pędu, prędkość kątową, moment obrotowy i przyspieszenie kątowe, rezystancję tę nazywa się momentem bezwładności.
W odniesieniu do zwykłych przedmiotów, takich jak kule, pręty i cylindry, moment bezwładności można rozwiązać za pomocą prostych wzorów, właściwych dla kształtu tych obiektów. W przypadku nieregularnych kształtów moment bezwładności można rozwiązać za pomocą rachunku różniczkowego, który pozwala na stosowanie zmiennych ciągłych. W nieregularnym kształcie obrót obiektu wokół osi wiąże się z ciągłym rozkładem masy. W obiekcie, który nie jest symetryczny, masa nie będzie równomiernie rozkładana podczas obracania się, co oznacza, że rozwiązanie jego momentu bezwładności będzie wymagało użycia wielu zmiennych. Moment bezwładności jest jedną zmienną w równaniu twierdzenia na osi równoległej.
Najmniejszą siłą potrzebną do zmiany prędkości lub kierunku obiektu wokół jego środka masy jest moment bezwładności. Środek masy, znany również jako środek ciężkości, jest punktem w obiekcie, w którym masa jest zrównoważona równomiernie ze wszystkich stron. Na przykład pilarka będzie miała środek masy w środku deski, co można zademonstrować poprzez zrównoważenie deski w punkcie obrotu umieszczonym w środku. Jeśli dorosły i małe dziecko zostaną umieszczone na przeciwległych końcach piły, środek masy przesunie się w stronę osoby dorosłej, aż masa całkowita znajdzie się po obu stronach.
W twierdzeniu o osi równoległej moment bezwładności dla dowolnej osi równoległej do osi w środku masy można podać za pomocą jednego wzoru. Bezwładność osi równoległej jest równa bezwładności środka masy powiększonej o masę punktową obiektu pomnożoną przez kwadrat odległości między środkiem masy a osią równoległą. Ta formuła obowiązuje dla każdego sztywnego ciała obracającego się wokół osi.