Vad är den parallella axelsatsen?

Den parallella axelsatsen används i fysiken för att bestämma ett objekts tröghetsmoment när det roterar runt vilken axel som helst. Satsen säger att det finns en relation mellan trögheten hos ett objekt som roterar runt dess tyngdpunkt och en axel parallell med detta centrum. Denna sats gäller för alla fasta föremål i rotation, inklusive oregelbundna former.

Ett objekts motstånd mot förändring i rotationshastighet eller riktning i termer av dess tröghet mäts med den parallella axelsatsen. Tröghet är motståndet som ett fysiskt objekt visar mot en förändring i dess rörelsestillstånd. När ett objekt rör sig i en linjär riktning, representeras detta motstånd av ett objektsmassa. Vid rotationsdynamik, när man beskriver vinkelmoment, vinkelhastighet, vridmoment och vinkelacceleration, kallas detta motstånd tröghetsmoment.

När det gäller vanliga föremål, såsom sfärer, stänger och cylindrar, kan tröghetsmomentet lösas med enkla formler, specifika för dessa objekts form. För oregelbundna former kan tröghetsmomentet lösas med hjälp av kalkyl, vilket möjliggör användning av kontinuerliga variabler. I en oregelbunden form involverar objektets rotation runt en axel en kontinuerlig massfördelning. I ett objekt som inte är symmetriskt kommer massan inte att fördelas jämnt när den roterar, vilket innebär att lösning för sitt tröghetsmoment kräver användning av flera variabler. Tröghetsmomentet är en variabel i teoremekvationen för parallellaxeln.

Den lägsta mängden kraft som behövs för att ändra ett objekts hastighet eller riktning kring dess masscentrum är dess tröghetsmoment. Massmitten, även känd som tyngdpunkten, är punkten i ett föremål där massan balanseras jämnt på alla sidor. En såg har till exempel ett masscentrum i brädets centrum, vilket kan demonstreras genom att balansera brädet på en svängpunkt placerad i mitten. Om en vuxen och ett litet barn placeras i motsatta ändar av såg, kommer massans centrum att växla mot den vuxna tills den totala massan är jämn på båda sidor.

I teoremet om parallellaxeln kan tröghetsmomentet för vilken axel som är parallellt med axeln i massmitten ges med en enda formel. Trögheten hos den parallella axeln är lika med trögheten i masscentrum plus objektets punktmassa multiplicerad med kvadratet på avståndet mellan masscentrum och parallellaxeln. Denna formel gäller för alla styva kroppar som roterar runt en axel.