Vad är den parallella axelsatsen?

Den parallella axelsatsen används i fysik för att bestämma ett objekts tröghetsmoment när det roterar om vilken axel som helst. Satsen säger att det finns en relation mellan trögheten i ett objekt som roterar runt dess tyngdpunkt och en axel parallell med detta centrum. Detta sats gäller alla fast objekt i rotation, inklusive oregelbundna former.

Ett objekts motstånd mot förändring i rotationshastighet eller riktning när det gäller dess tröghet mäts med den parallella axelsatsen. Tröghet är motståndet som ett fysiskt objekt visar för en förändring i dess rörelse. När ett objekt rör sig i en linjär riktning representeras detta motstånd av ett objekts massa. I rotationsdynamiken, när man beskriver vinkelmoment, vinkelhastighet, vridmoment och vinkelacceleration, kallas detta motståndsmoment för tröghet.

När det gäller vanliga föremål, såsom sfärer, stavar och cylindrar, kan tröghetsmomentet lösas med enkla formler, specifika för formen på dessaföremål. För oregelbundna former kan tröghetsmomentet lösas med hjälp av kalkyl, vilket möjliggör användning av kontinuerliga variabler. I en oregelbunden form involverar objektets rotation runt en axel en kontinuerlig fördelning av massan. I ett objekt som inte är symmetriskt kommer massan inte att fördelas jämnt när den roterar, vilket innebär att lösning för sitt tröghetsmoment kommer att kräva användning av flera variabler. Tröghetsmomentet är en variabel i den parallella axelsatsekvationen.

Den lägsta mängden kraft som behövs för att ändra ett objekts hastighet eller riktning kring dess masscentrum är dess tröghetsmoment. Masscentrum, även känd som tyngdpunkten, är poängen i ett objekt där massan balanseras jämnt på alla sidor. Till exempel kommer en Seesaw att ha ett masscentrum i centrum av styrelsen, som kan demonstreras genom att balansera brädet på en Pivot Point Placed i mitten. Om en vuxen och ett litet barn placeras i motsatta ändar av sågsågen, kommer massans centrum att växla mot den vuxna tills den totala massan är till och med på båda sidor.

I den parallella axelsatsen kan tröghetsmomentet för alla axlar som är parallella med axeln i massans centrum med en enda formel. Parallellaxelns tröghet är lika med trögheten i massans centrum plus punktmassan för objektet multiplicerat med kvadratet på avståndet mellan massans centrum och den parallella axeln. Denna formel gäller för alla styva kroppar som roterar kring en axel.