Was ist der Satz der parallelen Achse?
Der Satz der parallelen Achse wird in der Physik verwendet, um das Trägheitsmoment eines Objekts zu bestimmen, wenn es sich um eine beliebige Achse dreht. Der Satz besagt, dass es eine Beziehung zwischen der Trägheit eines Objekts, das sich um seinen Schwerpunkt dreht, und einer Achse parallel zu diesem Mittelpunkt gibt. Dieser Satz gilt für alle sich drehenden festen Objekte, einschließlich unregelmäßiger Formen.
Der Widerstand eines Objekts gegen eine Änderung der Drehzahl oder der Drehrichtung in Bezug auf seine Trägheit wird durch den Satz der parallelen Achse gemessen. Trägheit ist der Widerstand, den ein physisches Objekt gegen eine Änderung seines Bewegungszustands zeigt. Wenn sich ein Objekt in einer linearen Richtung bewegt, wird dieser Widerstand durch die Masse eines Objekts dargestellt. In der Rotationsdynamik wird dieser Widerstand bei der Beschreibung von Drehimpuls, Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Winkelbeschleunigung als Trägheitsmoment bezeichnet.
In Bezug auf reguläre Objekte wie Kugeln, Stangen und Zylinder kann das Trägheitsmoment mit einfachen Formeln gelöst werden, die für die Form dieser Objekte spezifisch sind. Für unregelmäßige Formen kann das Trägheitsmoment mit Hilfe von Berechnungen gelöst werden, die die Verwendung kontinuierlicher Variablen ermöglichen. Bei einer unregelmäßigen Form beinhaltet die Drehung des Objekts um eine Achse eine kontinuierliche Massenverteilung. Bei einem Objekt, das nicht symmetrisch ist, wird die Masse bei der Drehung nicht gleichmäßig verteilt, was bedeutet, dass für die Lösung des Trägheitsmoments mehrere Variablen erforderlich sind. Das Trägheitsmoment ist eine Variable in der Theoremgleichung der parallelen Achse.
Die geringste Kraft, die erforderlich ist, um die Geschwindigkeit oder Richtung eines Objekts um seinen Massenschwerpunkt zu ändern, ist sein Trägheitsmoment. Der Schwerpunkt, auch als Schwerpunkt bezeichnet, ist der Punkt in einem Objekt, an dem die Masse nach allen Seiten gleichmäßig verteilt ist. Zum Beispiel hat eine Wippe einen Schwerpunkt in der Mitte des Brettes, was durch Auswuchten des Brettes an einem Drehpunkt in der Mitte demonstriert werden kann. Wenn ein Erwachsener und ein Kleinkind an entgegengesetzten Enden der Wippe platziert werden, verschiebt sich der Schwerpunkt in Richtung Erwachsener, bis die Gesamtmasse auf beiden Seiten gleichmäßig ist.
Im Satz der parallelen Achse kann das Trägheitsmoment für jede Achse parallel zur Achse im Massenschwerpunkt mit einer einzigen Formel angegeben werden. Die Trägheit der parallelen Achse ist gleich der Trägheit des Massenschwerpunkts plus der Punktmasse des Objekts multipliziert mit dem Quadrat des Abstands zwischen dem Massenschwerpunkt und der parallelen Achse. Diese Formel gilt für jeden starren Körper, der sich um eine Achse dreht.