Wat is de massa-helderheidrelatie?
De massa-helderheidsrelatie is een astrofysische wet die de helderheid of helderheid van een ster in verband brengt met zijn massa. Voor hoofdreekssterren wordt de gemiddelde relatie gegeven door L = M 3.5 , waarbij L de helderheid in zonne-helderheidseenheden is en M de massa van de ster is, gemeten in massa van de zon. Hoofdreekssterren vertegenwoordigen ongeveer 90% van de bekende sterren. Een kleine toename in massa resulteert in een grote toename in helderheid van een ster.
Een Hertzsprung-Russell-diagram (HRD) is een grafiek waarin de helderheid van een ster wordt uitgezet ten opzichte van de oppervlaktetemperatuur. De overgrote meerderheid van bekende sterren valt in een band, variërend van hete sterren met een hoge helderheid tot koele sterren met een lage helderheid. Deze band wordt de hoofdreeks genoemd. Hoewel ontwikkeld voordat nucleaire fusie de bron van de energie van een ster bleek te zijn, gaf de HRD theoretische aanwijzingen voor het afleiden van de thermodynamische eigenschappen van een ster.
De Engelse astrofysicus Arthur Eddington baseerde zijn ontwikkeling van de massaluminositeitsrelatie op de HRD. Zijn benadering beschouwde sterren alsof ze uit een ideaal gas waren samengesteld, een theoretisch construct dat de berekening vereenvoudigt. Een ster werd ook beschouwd als een zwart lichaam of een perfecte straler. Met behulp van de Stefan-Boltzmann-wet kan de helderheid van een ster ten opzichte van zijn oppervlakte en dus zijn volume worden geschat.
Onder hydrostatisch evenwicht wordt de compressie van het gas van een ster als gevolg van de zwaartekracht in evenwicht gehouden door de interne druk van het gas, waardoor een bol wordt gevormd. Voor een bolvormig volume van objecten met gelijke massa, zoals een ster bestaande uit een ideaal gas, geeft de virale stelling een schatting van de totale potentiële energie van het lichaam. Deze waarde kan worden gebruikt om de geschatte massa van een ster af te leiden en deze waarde te relateren aan zijn helderheid.
De theoretische benadering van Eddington voor de massa-helderheidrelatie werd onafhankelijk geverifieerd door de meting van nabije dubbelsterren. De massa van de sterren kan worden bepaald door een onderzoek van hun banen en hun afstand vastgesteld door de wetten van Kepler. Zodra hun afstand en schijnbare helderheid bekend is, kan de helderheid worden berekend.
De massa-helderheidsrelatie kan worden gebruikt om de afstand te bepalen van binaries die te ver weg zijn voor optische metingen. Een iteratieve techniek wordt toegepast waarbij een benadering van massa wordt gebruikt in de wetten van Kepler om een afstand tussen de sterren te geven. De boog de lichamen subtiel in de lucht en de geschatte afstand tussen de twee leveren een initiële waarde voor hun afstand tot de aarde. Uit deze waarde en hun schijnbare omvang kan hun lichtkracht worden bepaald en, door middel van de massa-lichtkrachtrelatie, hun massa. De waarde voor massa wordt vervolgens gebruikt om de afstand tussen de sterren opnieuw te berekenen en het proces wordt herhaald totdat de gewenste nauwkeurigheid is bereikt