Wat is de massale helderheidsrelatie?
De massale helderheidsrelatie is een astrofysische wet die de helderheid van een ster of helderheid met zijn massa betreft. Voor hoofdvolgorde sterren wordt de gemiddelde relatie gegeven door l = m 3.5 , waarbij l de helderheid is in zonnigheidseenheden en m is de massa van de ster gemeten in zonnemassa. Hoofdvolgorde sterren zijn goed voor ongeveer 90% van de bekende sterren. Een kleine toename van de massa resulteert in een grote toename van de helderheid van een ster.
Een Hertzsprung-Russell-diagram (HRD) is een grafiek waarbij de helderheid van een ster wordt uitgezet ten opzichte van de oppervlaktetemperatuur. De overgrote meerderheid van bekende sterren valt in een band variërend van hete sterren met hoge helderheid tot koele sterren met lage helderheid. Deze band wordt de hoofdreeks genoemd. Hoewel ontwikkeld vóór nucleaire fusie bleek de bron te zijn van de energie van een ster, gaf de HRD theoretische aanwijzingen voor het afleiden van de thermodynamische eigenschappen van een ster.
Engelse astrofysicus Arthur Eddington baseerde zijn ontwikkelingPment van de massaminositeitsrelatie op de HRD. Zijn benadering beschouwde sterren alsof ze waren samengesteld uit een ideaal gas, een theoretisch construct dat de berekening vereenvoudigt. Een ster werd ook beschouwd als een zwart lichaam, of een perfecte emitter van straling. Met behulp van de Stefan-Boltzmann-wet kan de helderheid van een ster ten opzichte van het oppervlak en dus het volume worden geschat.
Onder hydrostatisch evenwicht wordt compressie van het gas van een ster als gevolg van de zwaartekracht in evenwicht gebracht door de interne druk van het gas, waardoor een bol wordt gevormd. Voor een sferisch volume van gelijke massaobjecten, zoals een ster bestaande uit een ideaal gas, geeft de viriale stelling een schatting van de totale potentiële energie van het lichaam. Deze waarde kan worden gebruikt om de geschatte massa van een ster af te leiden en deze waarde te relateren aan de helderheid ervan.
de theoretische benadering van Eddington voor de massale helderheidsrelatie werd onafhankelijk geverifieerddoor de meting van nabijgelegen binaire sterren. De massa van de sterren kan worden bepaald uit een onderzoek van hun banen en hun afstand vastgesteld door de wetten van Kepler. Zodra hun afstand en duidelijke helderheid bekend is, kan de helderheid worden berekend.
De massale helderheidsrelatie kan worden gebruikt om afstand te vinden van binaries die te ver weg zijn voor optische metingen. Een iteratieve techniek wordt toegepast waar een benadering van massa wordt gebruikt in de wetten van Kepler om een afstand tussen de sterren op te leveren. De boog de lichamen ondertegen de hemel en de geschatte afstand die de twee scheidt, levert een initiële waarde op voor hun afstand tot de aarde. Uit deze waarde en hun duidelijke omvang kan hun helderheid worden bepaald en, door middel van de massale helderheidsrelatie, hun massa. De waarde voor massa wordt vervolgens gebruikt om de afstand opnieuw te berekenen die de sterren scheidt en het proces wordt herhaald totdat de gewenste nauwkeurigheid is bereikt