Qual é a relação de luminosidade em massa?
A relação de luminosidade da massa é uma lei astrofísica que relaciona a luminosidade ou brilho de uma estrela à sua massa. Para estrelas da sequência principal, a relação média é dada por L = M 3,5 , onde L é a luminosidade em unidades de luminosidade solar e M é a massa da estrela medida em massas solares. As estrelas principais da sequência representam cerca de 90% das estrelas conhecidas. Um pequeno aumento na massa resulta em um grande aumento na luminosidade de uma estrela.
Um diagrama de Hertzsprung-Russell (HRD) é um gráfico em que a luminosidade de uma estrela é plotada em relação à sua temperatura superficial. A grande maioria das estrelas conhecidas se enquadra em uma faixa que varia de estrelas quentes com alta luminosidade a estrelas frias com baixa luminosidade. Essa banda é chamada de sequência principal. Embora desenvolvido antes da fusão nuclear ser a fonte de energia de uma estrela, o HRD forneceu pistas teóricas para derivar as propriedades termodinâmicas de uma estrela.
O astrofísico inglês Arthur Eddington baseou seu desenvolvimento da relação de luminosidade de massa no DRH. Sua abordagem considerava as estrelas como se fossem compostas de um gás ideal, uma construção teórica que simplifica o cálculo. Uma estrela também era considerada um corpo negro ou um emissor perfeito de radiação. Usando a lei de Stefan-Boltzmann, a luminosidade de uma estrela em relação à sua área de superfície e, portanto, seu volume pode ser estimada.
Sob equilíbrio hidrostático, a compressão do gás de uma estrela devido à gravidade é equilibrada pela pressão interna do gás, formando uma esfera. Para um volume esférico de objetos de massa igual, como uma estrela composta por um gás ideal, o teorema do virial fornece uma estimativa da energia potencial total do corpo. Este valor pode ser usado para derivar a massa aproximada de uma estrela e relacionar esse valor à sua luminosidade.
A aproximação teórica de Eddington para a relação de luminosidade de massa foi verificada independentemente pela medição de estrelas binárias próximas. A massa das estrelas pode ser determinada a partir de um exame de suas órbitas e sua distância estabelecida pelas leis de Kepler. Uma vez que sua distância e brilho aparente são conhecidos, a luminosidade pode ser calculada.
A relação de luminosidade da massa pode ser usada para encontrar a distância dos binários que estão muito longe para a medição óptica. Uma técnica iterativa é aplicada onde uma aproximação de massa é usada nas leis de Kepler para produzir uma distância entre as estrelas. O arco que os corpos subtendem no céu e a distância aproximada que separa os dois produzem um valor inicial para a distância da Terra. A partir desse valor e de sua aparente magnitude, é possível determinar sua luminosidade e, por meio da relação de luminosidade da massa, suas massas. O valor da massa é então usado para recalcular a distância que separa as estrelas e o processo é repetido até que a precisão desejada seja alcançada