Was ist das Verhältnis der Massenleuchtkraft?
Die Massenleuchtkraftbeziehung ist ein astrophysikalisches Gesetz, das die Leuchtkraft oder Helligkeit eines Sterns mit seiner Masse in Beziehung setzt. Für Hauptreihensterne ist die durchschnittliche Beziehung L = M 3,5 , wobei L die Leuchtkraft in Sonnenleuchtkrafteinheiten und M die in Sonnenmassen gemessene Masse des Sterns ist. Hauptreihensterne machen etwa 90% der bekannten Sterne aus. Eine geringe Zunahme der Masse führt zu einer starken Zunahme der Leuchtkraft eines Sterns.
Ein Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) ist ein Diagramm, in dem die Leuchtkraft eines Sterns relativ zu seiner Oberflächentemperatur aufgetragen ist. Die überwiegende Mehrheit der bekannten Sterne fällt in eine Gruppe, die von heißen Sternen mit hoher Leuchtkraft bis zu kühlen Sternen mit geringer Leuchtkraft reicht. Diese Bande wird als Hauptsequenz bezeichnet. Obwohl die Kernfusion entwickelt wurde, bevor sich herausstellte, dass sie die Energiequelle eines Sterns ist, lieferte die HRD theoretische Hinweise, um die thermodynamischen Eigenschaften eines Sterns abzuleiten.
Der englische Astrophysiker Arthur Eddington stützte seine Entwicklung des Massenleuchtdichteverhältnisses auf die HRD. Sein Ansatz betrachtete Sterne als wären sie aus einem idealen Gas zusammengesetzt, einem theoretischen Konstrukt, das die Berechnung vereinfacht. Ein Stern galt auch als schwarzer Körper oder als perfekter Strahler. Mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz kann die Leuchtkraft eines Sterns relativ zu seiner Oberfläche und damit zu seinem Volumen abgeschätzt werden.
Im hydrostatischen Gleichgewicht wird die Verdichtung eines Sterngases durch die Schwerkraft durch den Innendruck des Gases ausgeglichen und bildet eine Kugel. Für ein kugelförmiges Volumen von Objekten gleicher Masse, wie z. B. einem Stern, der aus einem idealen Gas besteht, liefert der Virialsatz eine Schätzung der potentiellen Gesamtenergie des Körpers. Dieser Wert kann verwendet werden, um die ungefähre Masse eines Sterns abzuleiten und diesen Wert mit seiner Leuchtkraft in Beziehung zu setzen.
Die theoretische Näherung von Eddington für die Massenleuchtdichtebeziehung wurde unabhängig durch die Messung benachbarter Doppelsterne verifiziert. Die Masse der Sterne kann aus einer Untersuchung ihrer Umlaufbahnen und ihrer Entfernung bestimmt werden, die durch Keplers Gesetze bestimmt werden. Sobald der Abstand und die scheinbare Helligkeit bekannt sind, kann die Leuchtkraft berechnet werden.
Das Verhältnis der Massenleuchtkraft kann verwendet werden, um die Entfernung von Binärdateien zu ermitteln, die für eine optische Messung zu weit entfernt sind. Eine iterative Technik wird angewendet, wenn in Keplers Gesetzen eine Annäherung der Masse verwendet wird, um einen Abstand zwischen den Sternen zu erhalten. Der Bogen, den die Körper in den Himmel stecken, und die ungefähre Entfernung, die die beiden voneinander trennt, ergeben einen Anfangswert für ihre Entfernung von der Erde. Aus diesem Wert und ihrer scheinbaren Größe kann ihre Leuchtkraft und anhand des Massenleuchtkraftverhältnisses ihre Masse bestimmt werden. Der Wert für Masse wird dann zur Neuberechnung des Abstands zwischen den Sternen verwendet und der Vorgang wiederholt, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist