Vad är massljusthetsrelationen?
Massljusthetsförhållandet är en astrofysisk lag som relaterar en stjärns ljusstyrka, eller ljusstyrka, till dess massa. För huvudsekvensstjärnor ges det genomsnittliga förhållandet med L = M 3,5 , där L är ljusstyrkan i solenhetens enheter och M är stjärnmassan uppmätt i solmassor. Huvudsekvensstjärnor står för cirka 90% av kända stjärnor. En liten ökning av massan resulterar i en stor ökning av en stjärns ljusstyrka.
Ett Hertzsprung-Russell-diagram (HRD) är en graf där en stjärns ljusstyrka plottas relativt dess yttemperatur. De allra flesta kända stjärnor faller in i ett band som sträcker sig från heta stjärnor med hög ljusstyrka till svala stjärnor med låg ljusstyrka. Detta band kallas huvudsekvensen. Även om det utvecklades innan kärnfusion fanns vara källan till en stjärnas energi, tillhandahöll HRD teoretiska ledtrådar för att härleda de termodynamiska egenskaperna hos en stjärna.
Den engelska astrofysikern Arthur Eddington baserade sin utveckling av massljusthetsrelationen på HRD. Hans tillvägagångssätt betraktade stjärnor som om de var sammansatta av en idealisk gas, en teoretisk konstruktion som förenklar beräkningen. En stjärna ansågs också vara en svart kropp, eller en perfekt strålningsutsändare. Med hjälp av Stefan-Boltzmann-lagen kan en stjärns ljusstyrka i förhållande till dess ytarea och därmed dess volym uppskattas.
Under hydrostatisk jämvikt balanseras kompression av en stjärns gas på grund av tyngdkraften av det inre trycket hos gasen och bildar en sfär. För en sfärisk volym av lika massa föremål, såsom en stjärna som består av en idealisk gas, ger den virala teoremet en uppskattning av kroppens totala potentiella energi. Detta värde kan användas för att härleda den ungefärliga massan av en stjärna och relatera detta värde till dess ljusstyrka.
Eddingtons teoretiska approximation för massljusthetsförhållandet verifierades oberoende genom mätning av närliggande binära stjärnor. Stjärnornas massa kan bestämmas utifrån en undersökning av deras banor och deras avstånd fastställs av Keplers lagar. När deras avstånd och tydliga ljusstyrka är känd kan ljusstyrkan beräknas.
Massljusthetsförhållandet kan användas för att hitta avståndet mellan binärer som är för långt borta för optisk mätning. En iterativ teknik tillämpas där en approximation av massan används i Keplers lagar för att ge ett avstånd mellan stjärnorna. Bågen kropparna subventionerar på himlen och det ungefärliga avståndet som separerar de två ger ett initialvärde för deras avstånd från jorden. Från detta värde och deras uppenbara storlek kan deras ljusstyrka bestämmas och, med hjälp av massljusthetsförhållandet, deras massor. Värdet för massan används sedan för att beräkna om avståndet som separerar stjärnorna och processen upprepas tills önskad noggrannhet uppnås