Co je vztah hromadné jasnosti?
Vztah hmotné svítivosti je astrofyzikální zákon vztahující se k hmotě hvězdné jasnosti nebo jasu. Pro hvězdy hlavní sekvence je průměrný vztah dán L = M 3,5 , kde L je svítivost v jednotkách solární svítivosti a M je hmotnost hvězdy měřená v solárních hmotách. Hvězdy hlavní sekvence tvoří asi 90% známých hvězd. Malý nárůst hmotnosti má za následek velké zvýšení jasnosti hvězdy.
Hertzsprung-Russellův diagram (HRD) je graf, na kterém je vynesena jasnost hvězdy vzhledem k její povrchové teplotě. Drtivá většina známých hvězd spadá do pásma od horkých hvězd s vysokou svítivostí po chladné hvězdy s nízkou svítivostí. Toto pásmo se označuje jako hlavní sekvence. Přestože bylo vyvinuto před jadernou fúzí, která byla zjištěna jako zdroj energie hvězdy, poskytl HRD teoretická vodítka pro odvození termodynamických vlastností hvězdy.
Anglický astrofyzik Arthur Eddington založil svůj vývoj vztahu hmotnostní svítivosti na HRD. Jeho přístup považoval hvězdy, jako by byly složeny z ideálního plynu, teoretického konstruktu, který zjednodušuje výpočet. Hvězda byla také považována za černé tělo nebo za dokonalý zářič záření. Podle Stefan-Boltzmannova zákona lze odhadnout svítivost hvězdy vzhledem k její povrchové ploše a tím i její objem.
Pod hydrostatickou rovnováhou je stlačování hvězdného plynu v důsledku gravitace vyváženo vnitřním tlakem plynu, čímž se vytváří koule. Pro sférický objem stejných hmotných předmětů, jako je například hvězda složená z ideálního plynu, poskytuje virová věta odhad celkové potenciální energie těla. Tato hodnota může být použita k odvození přibližné hmotnosti hvězdy a její přiřazení k její svítivosti.
Eddingtonova teoretická aproximace pro vztah hmotnostní svítivosti byla ověřena nezávisle měřením blízkých binárních hvězd. Hmotnost hvězd může být určena na základě zkoumání jejich oběžných drah a jejich vzdálenosti stanovené Keplerovými zákony. Jakmile je známa jejich vzdálenost a zjevný jas, lze vypočítat jas.
Vztah hmotnostní svítivosti lze použít k nalezení vzdálenosti binárních souborů, které jsou pro optické měření příliš daleko. Iterační technika se používá tam, kde se v Keplerových zákonech používá aproximace hmoty k získání vzdálenosti mezi hvězdami. Oblouk, který se těla přelétají na obloze, a přibližná vzdálenost oddělující dva poskytují počáteční hodnotu jejich vzdálenosti od Země. Z této hodnoty a jejich zdánlivé velikosti lze stanovit jejich jas a pomocí hmotnostního vztahu svítivosti jejich hmotnosti. Hodnota hmotnosti se potom použije pro přepočet vzdálenosti oddělující hvězdy a proces se opakuje, dokud není dosaženo požadované přesnosti