Jaký je vztah masové svítivosti?
Vztah hromadného svítivosti je astrofyzikální zákon, který se týká svítivosti nebo jasu hvězdy k jeho hmotě. Pro hlavní sekvenční hvězdy je průměrný vztah dán L = M 3,5 , kde L je svítivost v jednotkách sluneční svítivosti a M je hmotnost hvězdy měřená v solárních hmotách. Hlavní sekvenční hvězdy představují asi 90% známých hvězd. Malé zvýšení hmoty má za následek velký nárůst jasu hvězdy.
A Hertzsprung-Russell Diagram (HRD) je graf, kde je jasnost hvězdy vynesena vzhledem k její povrchové teplotě. Převážná většina známých hvězd spadá do pásma od horkých hvězd s vysokou svítivostí až po chladné hvězdy s nízkou svítivostí. Tato pásmo je označována jako hlavní sekvence. Ačkoli bylo zjištěno, že se vyvinula před jadernou fúzí zdrojem energie hvězdy, HRD poskytovala teoretické stopy pro odvození termodynamických vlastností hvězdy.
anglický astrofyzik Arthur Eddington založil jeho development vztahu hromadné svítivosti na HRD. Jeho přístup zvažoval hvězdy, jako by byly složeny z ideálního plynu, teoretického konstruktu, který zjednodušuje výpočet. Hvězda byla také považována za černé tělo nebo dokonalý emitor záření. Pomocí zákona Stefan-Boltzmann lze odhadnout svítivost hvězdy vzhledem k její povrchové ploše, a proto lze odhadnout její objem.
V hydrostatické rovnováze je komprese plynu hvězdy v důsledku gravitace vyvážena vnitřním tlakem plynu a vytváří kouli. Pro sférický objem stejných hmotnostních objektů, jako je hvězda složená z ideálního plynu, poskytuje viriální věta odhad celkové potenciální energie těla. Tato hodnota může být použita k odvození přibližné hmotnosti hvězdy a této hodnotě s jeho svítivostí.
Teoretická aproximace Eddingtona pro vztah hromadné svítivosti byla ověřena nezávisleměřením blízkých binárních hvězd. Hmota hvězd může být stanovena z zkoumání jejich oběžné dráhy a jejich vzdálenosti zřízenou Keplerovými zákony. Jakmile je známa jejich vzdálenost a zjevný jas, lze vypočítat svítivost.
Vztah hmotnostní svítivosti lze použít k nalezení vzdálenosti binárních souborů, které jsou příliš daleko pro optické měření. Používá se iterační technika, kde se v Keplerových zákonech používá aproximace hmoty, aby se získala vzdálenost mezi hvězdami. Oblouk těl subtend na obloze a přibližná vzdálenost oddělující obě přináší počáteční hodnotu pro jejich vzdálenost od Země. Z této hodnoty a jejich zjevné velikosti lze stanovit jejich svítivost a pomocí vztahu hmotného svítivosti jejich mas. Hodnota pro hmotnost se pak používá k přepočítání vzdálenosti oddělující hvězdy a proces se opakuje, dokud není dosaženo požadované přesnosti